a,b,c >0 :
Bài BĐT khó
Bắt đầu bởi Nesbit, 14-04-2005 - 18:56
#1
Đã gửi 14-04-2005 - 18:56
#2
Đã gửi 16-04-2005 - 08:10
Nếu không nhầm thì đây là bài của tớ! Đến bây giờg vẫn không có lời giải sao! Hic! Lâu không lên diễn đàn! Lúc lên mà lại thấy bài cũ của mình! Hôm nào tioện sẽ giải!
Nhiệt tình + Ngu dốt = Phá hoại
Ích kỷ + Ki bo = Thò lò lỗ mũi
Hehe!
Ích kỷ + Ki bo = Thò lò lỗ mũi
Hehe!
#3
Đã gửi 16-04-2005 - 16:37
Giải đi Thọ. Bài này tốn của tớ cả 3 trang giấy để viết lời giải đầy đủ.
Hi vọng cậu giải ngắn một tí nhé!
Hi vọng cậu giải ngắn một tí nhé!
Hiện tại mình không lên diễn đàn toán thường xuyên, thế nên nếu không trả lời đc Private Message trên diễn đàn được, mong các bạn thông cảm.
Visit www.hungpham.net/blog, where I am more available to talk with you.
Visit www.hungpham.net/blog, where I am more available to talk with you.
#4
Đã gửi 16-04-2005 - 17:50
Thọ nào? Bác nhầm tôi rồi! Nhưng hôm nào rảnh sẽ post lên!
Quên! Nếu bác đưa ra hướng giải của bác đã! Hehe! Mục đích của tôi khi post bài này là để biết thêm cách mới mà! Chứ mình phải giải bài mình sau 3 tháng thì chán chết!
Quên! Nếu bác đưa ra hướng giải của bác đã! Hehe! Mục đích của tôi khi post bài này là để biết thêm cách mới mà! Chứ mình phải giải bài mình sau 3 tháng thì chán chết!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi stupid_mathematician: 16-04-2005 - 18:10
Nhiệt tình + Ngu dốt = Phá hoại
Ích kỷ + Ki bo = Thò lò lỗ mũi
Hehe!
Ích kỷ + Ki bo = Thò lò lỗ mũi
Hehe!
#5
Đã gửi 17-04-2005 - 09:23
Cách thì chả có gì mới cả,đưa về dạng ,nhưng sau đó phải xử lí rất khó.
Nói chung là không đơn giản như cách bác nói với tôi.Nó chỉ thỏa mãn nếu .Vì thế tôi mới bảo là phải giải hết gần 3 trang mà.
Nói chung là không đơn giản như cách bác nói với tôi.Nó chỉ thỏa mãn nếu .Vì thế tôi mới bảo là phải giải hết gần 3 trang mà.
Hiện tại mình không lên diễn đàn toán thường xuyên, thế nên nếu không trả lời đc Private Message trên diễn đàn được, mong các bạn thông cảm.
Visit www.hungpham.net/blog, where I am more available to talk with you.
Visit www.hungpham.net/blog, where I am more available to talk with you.
#6
Đã gửi 17-04-2005 - 22:33
He,hiểu nhầm rồi Stupid_Mathematical.
Cái cách đưa về bình phương thì chả có gì mới cả.
Nhưng sử dụng bất đẳng thức là chưa đủ đâu.(thậm chí chả cần dùng).
Xem lại đi.
Cái cách đưa về bình phương thì chả có gì mới cả.
Nhưng sử dụng bất đẳng thức là chưa đủ đâu.(thậm chí chả cần dùng).
Xem lại đi.
Hiện tại mình không lên diễn đàn toán thường xuyên, thế nên nếu không trả lời đc Private Message trên diễn đàn được, mong các bạn thông cảm.
Visit www.hungpham.net/blog, where I am more available to talk with you.
Visit www.hungpham.net/blog, where I am more available to talk with you.
#7
Đã gửi 20-04-2005 - 08:58
Hãy bình tĩnh! Lời gải của tớ không chỉ có vậy đâu!
Thực sự là không ai giải được bài này đến nỗi mình phải post lên cơ à!?
Trên mathlinks có 1 lời giải nhưng theo mình là quá trâu! Nếu dùng cách đó thì chả có rì hay ho!
Các bạn hãy suy nghĩ thêm nhé! Haha!
Thực sự là không ai giải được bài này đến nỗi mình phải post lên cơ à!?
Trên mathlinks có 1 lời giải nhưng theo mình là quá trâu! Nếu dùng cách đó thì chả có rì hay ho!
Các bạn hãy suy nghĩ thêm nhé! Haha!
Nhiệt tình + Ngu dốt = Phá hoại
Ích kỷ + Ki bo = Thò lò lỗ mũi
Hehe!
Ích kỷ + Ki bo = Thò lò lỗ mũi
Hehe!
#8
Đã gửi 21-04-2005 - 06:51
Chờ mãi mà không có ai giải! Thôi không thèm chờ nữa! Chán thật! Tự mình phải giải bài mình đưa ra, có lẽ lần sau không đưa ra nữa!
Này sao bang! Tớ không biết cậu đưa về tổng bình phương kiểu gì nhưng nếu cậu đưa về giống tớ thì không xong là bó tay luôn đó:
Vế trái - vế phải=(1/9)
Hic! Ít ra trên mathlinks conf có lời giải! Ở đây thì ....! Các thành viên diendantoanhoc phải xem lại thế nào chứ!
Này sao bang! Tớ không biết cậu đưa về tổng bình phương kiểu gì nhưng nếu cậu đưa về giống tớ thì không xong là bó tay luôn đó:
Vế trái - vế phải=(1/9)
Hic! Ít ra trên mathlinks conf có lời giải! Ở đây thì ....! Các thành viên diendantoanhoc phải xem lại thế nào chứ!
Nhiệt tình + Ngu dốt = Phá hoại
Ích kỷ + Ki bo = Thò lò lỗ mũi
Hehe!
Ích kỷ + Ki bo = Thò lò lỗ mũi
Hehe!
#9
Đã gửi 23-04-2005 - 21:09
Chào Stu-Math, lâu rồi mới gặp lại!!!
Bài này tôi nhớ hình như đã post lời giải lên rồi. Có điều nó cũng không quá khó, kiểu "1cây bút+1 tờ giấy nháp" ấy mà.
Để cho gọn, ta kí hiệu http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sum là các tổng lấy theo hoán vị (mỗi tổng gồm 3 số hạng).
Biến đổi tương đương:
hay:
hay:
hay:
hay:
Bây giờ mới đến đoạn "động thủ". Có thể giả sử a=max(a,b,c). Nếu c<=b thì VP<= 0. Xét khi c>= b.
Ta sẽ chứng minh:
Nếu c-b<= a-c thì:
Ta có: nên ta có đpcm.
Nếu c-b>=a-c thì tương tự như trên, ta có:
Ta có: nên ta cũng có đpcm.
Bài này tôi nhớ hình như đã post lời giải lên rồi. Có điều nó cũng không quá khó, kiểu "1cây bút+1 tờ giấy nháp" ấy mà.
Để cho gọn, ta kí hiệu http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sum là các tổng lấy theo hoán vị (mỗi tổng gồm 3 số hạng).
Biến đổi tương đương:
hay:
hay:
hay:
hay:
Bây giờ mới đến đoạn "động thủ". Có thể giả sử a=max(a,b,c). Nếu c<=b thì VP<= 0. Xét khi c>= b.
Ta sẽ chứng minh:
Nếu c-b<= a-c thì:
Ta có: nên ta có đpcm.
Nếu c-b>=a-c thì tương tự như trên, ta có:
Ta có: nên ta cũng có đpcm.
Hoa đào năm ngoái đừng cười
Vì chưng xa cách nên người nhớ nhau
Vì chưng xa cách nên người nhớ nhau
#10
Đã gửi 25-04-2005 - 09:31
Bác có vẻ thành thạo với kiểu khai triển trâu ghê nhỉ! Okie! Chỉ thiếu câu : bài toán trâu được cách trâu của tôi giải xong hoàn toàn! hehe! Tiếc là chưa có 1 cách giải đẹp cho nó!
Nhiệt tình + Ngu dốt = Phá hoại
Ích kỷ + Ki bo = Thò lò lỗ mũi
Hehe!
Ích kỷ + Ki bo = Thò lò lỗ mũi
Hehe!
#11
Đã gửi 26-04-2005 - 16:31
"Lời giải độc đáo chỉ là trò đùa. Nếu có thể, hãy chọn đường lớn để mọi người cùng dấn bước" ("Lí thuyết tập hợp" of Nguyễn Thanh Sơn).
Ko biết tiêu chí 1 lời giải đẹp của bạn stupid_mathematician ?
Lời giải trên hẳn nhiên không đẹp theo cách hiểu của nhiều người. Tuy nhiên:
1/Chỉ tốn 30 phút để tìm ra nó.
2/Trước chữ "động thủ" tôi không phải suy nghĩ gì cả.
So sánh giữa sức lực bỏ ra và kết quả, tôi e rằng gọi lời giải đó là "trâu" thì không hợp lí. Sở dĩ tôi nhấn mạnh điều này vì thấy khá nhiều bạn học sinh phổ thông (nhất là dân Olimpic) thường đeo nặng tư tưởng kiểu đó, một kiểu "nghệ thuật vị nghệ thuật".
Ko biết tiêu chí 1 lời giải đẹp của bạn stupid_mathematician ?
Lời giải trên hẳn nhiên không đẹp theo cách hiểu của nhiều người. Tuy nhiên:
1/Chỉ tốn 30 phút để tìm ra nó.
2/Trước chữ "động thủ" tôi không phải suy nghĩ gì cả.
So sánh giữa sức lực bỏ ra và kết quả, tôi e rằng gọi lời giải đó là "trâu" thì không hợp lí. Sở dĩ tôi nhấn mạnh điều này vì thấy khá nhiều bạn học sinh phổ thông (nhất là dân Olimpic) thường đeo nặng tư tưởng kiểu đó, một kiểu "nghệ thuật vị nghệ thuật".
Hoa đào năm ngoái đừng cười
Vì chưng xa cách nên người nhớ nhau
Vì chưng xa cách nên người nhớ nhau
#12
Đã gửi 26-04-2005 - 20:04
Ok, anh Hatucdao nói đúng đấy, không biết anh Stupid_math... có lời giải hay nào thì post lên cho mọi người xem với .
Cách này của anh Hatucdao có thể giải quyết nhanh chóng bài :
, một bài toán hay đó chứ .
Cách này của anh Hatucdao có thể giải quyết nhanh chóng bài :
, một bài toán hay đó chứ .
#13
Đã gửi 27-04-2005 - 16:43
(Stupid_math... đã có đâu!)
Bài này chính là bài mà anh saobang có lời giải "rất không đẹp". Mời qua xem "Các bài toán trên THTT".
Bài này chính là bài mà anh saobang có lời giải "rất không đẹp". Mời qua xem "Các bài toán trên THTT".
#14
Đã gửi 28-04-2005 - 21:35
Góp ý với Hatucdao thế này: Không giảm tổng quát mình có thể chuẩn hoá theo kiểu a+b+c=const hoặc đưa về hai biến bằng cách cho c=1 , bằng cách này trong phép biến đổi như trên sẽ gọn hơn
<span style='color:purple'>Cây nghiêng không sợ chết đứng !</span>
#15
Đã gửi 03-05-2005 - 13:42
Cảm ơn nemo, đó cũng là 2 hướng khả thi:
1/Cho c=1 và xử 2 đứa kia (bằng đạo hàm chẳng hạn). Tuy nhiên nói thì hay chứ tôt chưa dám thử (hồi trước có dùng cách này để giải 1 bài, bây giờ nhớ lại vẫn còn ... sợ)
2/Cho a+b+c=1. Cái này đặc biệt hiệu quả khi BĐT là đối xứng. Khi đó ta quy về 2 biến S=ab+bc+ca và P=abc. Nhưng nếu ko đối xứng thì mệt đó.
1/Cho c=1 và xử 2 đứa kia (bằng đạo hàm chẳng hạn). Tuy nhiên nói thì hay chứ tôt chưa dám thử (hồi trước có dùng cách này để giải 1 bài, bây giờ nhớ lại vẫn còn ... sợ)
2/Cho a+b+c=1. Cái này đặc biệt hiệu quả khi BĐT là đối xứng. Khi đó ta quy về 2 biến S=ab+bc+ca và P=abc. Nhưng nếu ko đối xứng thì mệt đó.
Hoa đào năm ngoái đừng cười
Vì chưng xa cách nên người nhớ nhau
Vì chưng xa cách nên người nhớ nhau
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh