Đến nội dung

Hình ảnh

Đề thi ĐHKHTN-ĐHKHQGHN


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1
sp_zero

sp_zero

    5p4c3

  • Thành viên
  • 157 Bài viết
câu I (3 điểm)
1) giải
$x^{2}+4y^{2}=5$và$x+2y+4xy=7$
2)cho a,b,c dương và $a^{2}$ :cap $b^{2}+c^{2}$
tìm min
$a^{2}( \dfrac{1}{b^{2}}+ \dfrac{1}{c^{2}}) + \dfrac{b^{2}+c^{2}}{a^{2}}$(Không biết đúng chưa mod detectivehien check lại nhé)

câu II (2 điểm)
1) giải PT nghiệm nguyên: $5x^{2}+y^{2}=17-2xy$
2)tìm p nguyên tố sao cho $p^{4}+2$nguyên tố

câu 3 (3 điểm)
cho $d_1 \perp d_2$ tại O
$(O_1) tx d_1,d_2$ tại $A,B$
$(O_2) tx d_1,d_2$ tại $C,D$
1)Cmr B trực tâm tam giác CDA(hình như là thế, không biết có fải không :) :cap )
2)tia CB,AD cắt $(O_1),(O_2)$ tại E,F
Cmr ACEF là thang cân

câu 4 (1 điểm)
trong các tứ giác có 3 cạnh = a cho trước, tìm tứ giác có diện tích max

câu 5:Cho dãy số: $a_0;a_1;...;a_n;...$ được xác định bởi các công thức :
$a_0=0;\sqrt{a_{n+1}}=2\sqrt{a_n}+\sqrt{3(1+a_n)}$ với mọi số nguyên không âm $n$.
CMR:
$a_n=\dfrac{1}{4}[(2+\sqrt{3})^n-(2-\sqrt{3})^n]^2$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vietkhoa: 12-06-2007 - 11:19


#2
vietkhoa

vietkhoa

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 644 Bài viết
Ông anh sp_zero quên hết LaTeX à, đề nghị học lại nhé.

Lại mở hàng bài dễ nhất, bài 2:
Loại ngay $p=2$ do p lẻ.
Lại có p không chia hết cho 3 thì $p^4$ chia 3 dư 1, loại để số nhận được không chia hết cho 3.
Ta nhận được $p=3$.

$5x^2+y^2=17-2xy \Leftrightarrow 4x^2+(x+y)^2=17=4^2+1^2$(do x;y nguyên nên cách phân tích đó là duy nhất) $4x^2=16 \Rightarrow x= \pm 2$. Ta có 4 bộ nghiệm: $(x;y)=(2;-1);(2;-3);(-2;3);(-2;1)$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vietkhoa: 10-06-2007 - 22:08

Diễn đàn Toán đã quay trở lại!!!Hoan hô!!!

#3
Harry Potter

Harry Potter

    Kẻ Được Chọn

  • Hiệp sỹ
  • 286 Bài viết
Các Chú có kết quả thi chưa nhỉ
Lúc nào có thì chú nào dẫn links ra nhé

We will always have STEM with us. Some things will drop out of the public eye and will go away, but there will always be science, engineering, and technology. And there will always, always be mathematics.
 


#4
Triệu Gia Yến

Triệu Gia Yến

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 65 Bài viết

Các Chú có kết quả thi chưa nhỉ
Lúc nào có thì chú nào dẫn links ra nhé


Có bạn nào làm được câu 5 không,sao tớ nghĩ mãi mà ko ra được cách giải nào thật hay và gọn cả.Mem nào làm được nhớ post lên cho mọi người cùng tham khảo nhé!

Hình đã gửi
Levitan_Chiều thôn quê(Đây là bức tranh mà mình thích nhất,post lên cho mọi người thưởng thức đỡ căng thẳng khi giải toán)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Triệu Gia Yến: 31-08-2007 - 12:52

Nothing speccial...

#5
sp_zero

sp_zero

    5p4c3

  • Thành viên
  • 157 Bài viết
câu 5 chỉ cần quy nạp là ra, với chú ý 3(1+a(n)) là bình phương của 1 số thôi (cái đấy tự cm):D

#6
falling down

falling down

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 95 Bài viết
câu 4 cũng không khó lắm, chỉ cẩn biến đổi đại số là ra diện tích tứ giác max khi là hình thang cân :)




2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh