Chủ đề này có 8 trả lời

[DinhCuongTk14]

Tính :
$\int\limits_{0}^{\pi } e^{sinx+cosx}.cosxdx $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 01-08-2011 - 09:43

[RO-YEU-TOAN]

Giúp mình tích phân này nha các bạn!
I= ln(1+tgx)dx

[Sol]

Tính :
$\int\limits_{0}^{\pi } e^{sinx+cosx}.cosxdx $

Tích phân từng phần

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Sol: 20-06-2007 - 14:03

[quanghoa]

Giúp mình tích phân này nha các bạn!
I=$ \int ln(1+tgx)dx$

Tớ chỉ sửa bài thôi. Còn cách giải là đặt t=$ \pi $/2-x

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 01-08-2011 - 09:45

[quanghoa]

Sorry hôm trước bận quá chưa giải được.
Lời giải là như sau,à mà đã là tích phân thì phải có cận chứ chẳng hạn cận là $ 0--> \dfrac{\pi}{4} $.
I=$ \int_0^{\pi/4} Ln(1+tgx),dx$
Đặt t=$ {\pi/4}$-x biến đổi chút suy ra
I=-$ \int_{\pi/4}^0 Ln \dfrac{2}{ 1+tgt}dt$
=$ \int_{\pi/4}^0 Ln 2 dt $+$ \int_{\pi/4}^0 Ln(1+tgt)dt$
=$ \dfrac{\pi Ln2}{4} $-I
Suy ra I=$ \dfrac{\pi Ln2}{8} $
Nói chung khi cho cận là a,b thì ta đặt t=a+b-x.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 01-08-2011 - 09:47

[RO-YEU-TOAN]

Mình cảm ơn bạn quanghoa nhiều ha?Mình tham gia diễn đàn cũng đã lâu nhưng đóng góp cho diễn đàn ít lắm!Vì khả năng toán có hạn nên mình chỉ tham gia vào diễn đàn để học hỏi các bạn thôi! Hiện mình đang là công nhân của một công ty sản xuất giày của Hàn Quốc, mình sinh năm 1981, tuy là công nhân nhưng mình rất thích toán học nên hễ có thời gian rãnh là mình tham gia diễn đàn là.Mong rằng các bạn trong diễn đàn cũng như quanghoa làm bạn với mình và chia sẽ với mình những bài toán hay!!!

[quanghoa]

Chào Anh (hoặc chị) . Em mới tốt nghiệp THPT còn là em út thôi. Thật là ngại khi được xung hô là mình bạn như thế nhưng dù sao thì em cũng lấy làm nể phục anh (chị ) khi mà anh chị không còn đi học mà vẫn có niềm đam mê với toán học như thế.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quanghoa: 24-06-2007 - 20:51

[bnty]

Tính :
$\int\limits_{0}^{\pi } e^{sinx+cosx}.cosxdx $

Bài này phải lấy từng phần thế nào?

[bnty]

Sorry hôm trước bận quá chưa giải được.
Lời giải là như sau,à mà đã là tích phân thì phải có cận chứ chẳng hạn cận là $ 0--> \dfrac{\pi}{4} $.
I=$ \int_0^{\pi/4} Ln(1+tgx),dx$
Đặt t=$ {\pi/4}$-x biến đổi chút suy ra
I=-$ \int_{\pi/4}^0 Ln \dfrac{2}{ 1+tgt}dt$
=$ \int_{\pi/4}^0 Ln 2 dt $+$ \int_{\pi/4}^0 Ln(1+tgt)dt$
=$ \dfrac{\pi Ln2}{4} $-I
Suy ra I=$ \dfrac{\pi Ln2}{8} $
Nói chung khi cho cận là a,b thì ta đặt t=a+b-x.

Cách giải của bạn cừ lắm. Nếu bbài này không có cận thì mình không biết đặt sao cho ra.