Đến nội dung


Chú ý

Hệ thống gửi email của diễn đàn đang gặp vấn đề với một số tài khoản Gmail do chính sách bảo mật tăng cường của Google. Nếu bạn không nhận được email từ diễn đàn, xin hãy tạm thời dùng một địa chỉ email khác ngoài Gmail (trước hết bạn nên kiểm tra thùng rác hoặc thư mục spam của hộp thư, hoặc dùng chức năng tìm kiếm trong hộp thư với từ khoá "diendantoanhoc.org" để chắc chắn là email không nhận được).

BQT đang cố gắng khắc phục, mong các bạn thông cảm.


Hình ảnh

Đề thi môn Tóan vòng 2 ĐHSPHN


  • Please log in to reply
Chưa có bài trả lời

#1 ilovemoney_hic

ilovemoney_hic

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 249 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 15-06-2007 - 08:54

Đề thi môn Tóan vòng 2 ĐHSPHN

Bài 1:
Cho các biểu thức:
$P= \dfrac{ \sqrt{x}+1 }{x \sqrt{x}+x+ \sqrt{x} }: \dfrac{1}{x^2-\sqrt{x}} ; Q=x^4-7x^2+15 $
Với $x>0 , x \neq 0$
1.Rút gọn P
2.Với giá trị nào của x thì Q-4P đạt giá trị nhỏ nhất?

Bài 2:
Cho các số x,y thỏa mãn các đẳng thức sau:
$x^4+x^2y^2+y^4=4 ; x^8+x^4y^4+y^8=8$
Hãy tính giá trị của biểu thức:$ A=x^{12}+{x^2}.{y^2}+y^{12}.$

Bài 3:
a)Tìm tất cả các số nguyên dương x,y sao cho:
$2(x+y)+xy=x^2+y^2.$
b) Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh a,b,c thỏa mãn $a^2+b^2>5c^2$
Chứng minh $c<a$ và $c<b$

Bài 4:
Cho đường tròn (O) và điểm A nằm bên ngoài đường tròn.Qua A kẻ hai đường thẳng cắt đường tròn (O) tại các điểm B,C và D,E tương ứng (B nằm giữa A và C,D nằm giữa A và E).Đường thẳng qua D song song với BC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai F.Đường thẳng AF cắt đường tròn tại điểm thứ hai G.Hai đường thẳng GF và BC cắt nhau tại điểm M.Chứng minh :
a)$.AM^2=MG.ME$
b) $\dfrac{1}{AM} = \dfrac{1}{AB}+ \dfrac{1}{AC} $

Bài 5:
Cho 6 điểm phân biệt thuộc một hình chữ nhật có độ dài các cạnh là 3 cm và 4 cm (Các điểm này có thể nằm bên trong hay trên cạnh hình chữ nhật).Chứng minh rằng luôn t?#8220;n tại 2 điểm trong 6 điểm này thỏa mãn khoảng cách giữa chúng nhỏ hơn hoặc bằng $ \sqrt{5} $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ilovemoney_hic: 15-06-2007 - 08:56





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh