Chủ đề này có 13 trả lời

[hoc.toan]

Vấn đề 1:

Cho $\{x_n\}\subset (X,d)$ thoả $d(x_{n},x_{n-1})< \varepsilon, n--->+\infty,\forall \varepsilon >0, $.

$\{x_n\}$ có là dãy Cauchy không?
Thanks

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoc.toan: 27-06-2007 - 14:09

[hoc.toan]

Vấn đề 2:

Cho $L(X,Y)$ là không gian các toán tử tuyến tính từ khồng gian định chuẩn X vào không gian định chuẩn Y.

Kiểm tra điều sau:

$inf\{M>0,\|Tx\|\leq M\|x | }=\sup_{\|x\|\leq 1}\|Tx\|=\sup_{x\neq 0}\dfrac{\|Tx\|}{\|x\|}= \sup_{|x|= 1}|Tx|, \forall T\in L(X,Y)$

trong các trường hợp:

2.1. T liên tục.

2.2. T nửa liên tục.

2.4. T không liên tục.

Nếu không thỏa thì xin cho phản ví dụ

Thanks
Thanks.

[wavelet]

không đề bài ko quá mắc cười đâu, có nhiều lớp không gian nền quan trọng có tính chất này. Chỉ cần X là một không gian được trang bị metric phi Archimedean thì đều có tính chất này.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi wavelet: 27-06-2007 - 11:52

[hoc.toan]

đề bài viết hơi mắc cười. Nhưng thấy ngài toan.hoc đi hỏi hoài k thấy ai nhúc nhích cả nên cho phản thí dụ nè: xét x_n trong R với metric thông thường và

$x_n = \sum_{k=1}^n \dfrac 1k $

............ Is this what you want to have?

Cảm ơn bác CLtoan nhé. Ví dụ của bác đúng cho metric d chỉ thỏa 03 điều trong định nghĩa.

Nhưng một nếu metric d thỏa mãn thêm tính chất nào đó thì sao? Sao cái gì bác cũng mắc cười hết vậy? Bác làm thế mọi người sẽ không dám nêu vấn đề đấy vì họ sẽ bị cười là dốt, nhưng mình thì lại khác - bị cười không sao cả, miễn sao có người giúp mình hiểu là ok.

Do đó, bác CLtoan cười mình thì mình vẫn vui vì bác đã có ý kiến rất thú vị.

Mình nghĩ sẽ có rất nhiều metric thỏa tính chất thú vị đó đấy, nhưng mình chưa tìm ra hết.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoc.toan: 28-06-2007 - 16:32

[hoc.toan]

không đề bài ko quá mắc cười đâu, có nhiều lớp không gian nền quan trọng có tính chất này. Chỉ cần X là một không gian được trang bị metric phi Archimedean thì đều có tính chất này.

Metric phi Archimedean là gì vậy bác?

[hoadaica]

thu tim P-adic giai tich, hoac la trong khong gian Krein, goi la spaces with indefinite metric. Vao google tra thu.

[wavelet]

Cảm ơn bác wavelet nhé. Ví dụ của bác đúng cho metric d chỉ thỏa 03 điều trong định nghĩa.

Nhưng một nếu metric d thỏa mãn thêm tính chất nào đó thì sao? Sao cái gì bác cũng mắc cười hết vậy? Bác làm thế mọi người sẽ không dám nêu vấn đề đấy vì họ sẽ bị cười là dốt, nhưng mình thì lại khác - bị cười không sao cả, miễn sao có người giúp mình hiểu là ok.

Do đó, bác wavelet cười mình thì mình vẫn vui vì bác đã có ý kiến rất thú vị.

Mình nghĩ sẽ có rất nhiều metric thỏa tính chất thú vị đó đấy, nhưng mình chưa tìm ra hết.

Cái ông hoc.toan này quáng gà à, đọc kĩ lại đi nhá tôi xem tôi cười đểu ông ở chỗ nào. Người học Toán mà kém cẩn thận thế nhở.
metric phi Archimedean hay Ultrametric, ý của wavelet cùng là một.

Cảm ơn bác wavelet nhé. Ví dụ của bác đúng cho metric d chỉ thỏa 03 điều trong định nghĩa.

Chịu siêu tưởng không hỉu nổi ý nói giề

[hoc.toan]

Ví dụ của bác đúng cho metric d chỉ thỏa 03 điều trong định nghĩa.

Ý mình nói phản ví dụ của bác chỉ phù hợp đối với mêtric d như trong định nghĩa (03 conditions). Ngoài ra có metric mà cái dãy của bác trở thành dãy Cauchy đó.

Có thể mình diễn đạt không tốt, thế thì mình sẽ cố gắng nhé.

[hoc.toan]

Người học Toán mà kém cẩn thận thế nhở.

Metric phi Archimedean hay Ultrametric, ý của wavelet cùng là một.

Ok, với ultrametric thì có ngay cái dãy trên là dãy Cauchy. Còn cái nào nữa không hử bác wavelet?

Ừ, tớ cũng thấy mình chưa được cẩn thận lắm - có thể là kiến thức còn kém - cho nên mới hoc.toan đó. Cảm ơn valuable commet.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoc.toan: 27-06-2007 - 15:49

[hoc.toan]

Cái ông hoc.toan này quáng gà à, đọc kĩ lại đi nhá tôi xem tôi cười đểu ông ở chỗ nào. Người học Toán mà kém cẩn thận thế nhở.
metric phi Archimedean hay Ultrametric, ý của wavelet cùng là một.
Chịu siêu tưởng không hỉu nổi ý nói giề

Gửi lời xin lỗi đến bác wavelet: Tớ đã hiểu nhầm bác rồi, bác CLtoan nói "mắc cười" chủ đề của tớ chứ không phải bác. Do tớ quáng gà thiệt nên tớ xin lỗi bác nhé. Tớ đã sửa lại rồi đó. Bác wavelet tha thứ cho tớ nhé.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoc.toan: 28-06-2007 - 16:34

[hoc.toan]

"mắc cười" là tại tui đọc đề mà không hiểu thôi.

Ok, tớ cũng thấy tớ diễn đạt chưa hay lắm. Nhò ý kiến của bác nên tớ đã change lại. Thanks.

[hoc.toan]

Vụ này thế nào mấy bác?