Đến nội dung


Chú ý

Hệ thống gửi email của diễn đàn đang gặp vấn đề với một số tài khoản Gmail do chính sách bảo mật tăng cường của Google. Nếu bạn không nhận được email từ diễn đàn, xin hãy tạm thời dùng một địa chỉ email khác ngoài Gmail (trước hết bạn nên kiểm tra thùng rác hoặc thư mục spam của hộp thư, hoặc dùng chức năng tìm kiếm trong hộp thư với từ khoá "diendantoanhoc.org" để chắc chắn là email không nhận được).

BQT đang cố gắng khắc phục, mong các bạn thông cảm.


Hình ảnh

ĐỀ THI CHUYÊN TOÁN LÊ QUÝ ĐÔN VŨNG TÀU.


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 anhvan_2210

anhvan_2210

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 19 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:vung tau

Đã gửi 08-07-2007 - 19:04

Bài 1:(5 đ)
1/ Rút gọn biểu thức: $P= \dfrac{ x^{2}- \sqrt{x} }{x+ \sqrt{x}+1 } - \dfrac{2x+ \sqrt{x} }{ \sqrt{x} }+ \dfrac{2(x-1)}{ \sqrt{x}-1 } $2/ Tìm các số nguyên x,y thỏa mãn đẳng thức :$ 2 y^{2}x+x+y+1= x^{2}+2 y^{2}+xy$Bài 2:(4 đ)
Cho phương trình : $x^{2}+(4m+1)x+2(m-4)=0$
a/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_{1},x_{2}$ thỏa mãn điều kiện $x_{2}-x_{1}=17$b/ Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuột m.
Bài 3:(3 đ)
1/Giải hệ phương trình :$ \left\{\begin{array}{l}x+y= \sqrt{4z-1} \\ y+z= \sqrt{4x-1} \\ z+x= \sqrt{4y-1} \end{array}\right. $2/Cho x,y là các số nguyên dương thỏa mãn:x+y=2007
Tìm giá trị nhỏ nhất ,lớn nhất của biểu thức: F=$x(x^{2}+y)+y(y^{2}+x)$
Bài 4:(5 đ)
Cho một điểm P ở ngoài đường tròn (O). Qua P kẻ cát tuyến PMN với đường tròn .Các tiếp tuyến của đường tròn tại M và N cắt nhau tại Q .Qua Q kẻ đường thẳng vuông góc với OP ,cắt OP tại E và cắt đường tròn (O) tại I và K (I nằm giữa Q và K ). Gọi F là giao điểm của OQ và MN .Chứng minh 5 điểm P,I,F,O,K cùng nằm trên 1 đường tròn.
Bài 5:(3 đ)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Gọi I là một điểm trên cung nhỏ AB .Gọi M,N lần lượt là hình chiếu vuông góc của I trên các đường thẳng BC, AC. Xác định vị trí của I để MN có độ dài lớn nhất.

#2 anhvan_2210

anhvan_2210

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 19 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:vung tau

Đã gửi 08-07-2007 - 19:06

EM LÀM ĐƯỢC BÀI 1 VÀ 2, BÀI 3... CHƯA RA , KÌ NÀY CHẮC RỚT QUÁ.

#3 pirate

pirate

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 129 Bài viết

Đã gửi 08-07-2007 - 20:56

Bài 3:
a. Điều kiện: $x, y, z \geq \dfrac{1}{4}$
Không mất tính tổng quát, giả sử $ x \geq y \geq z$
$ \Rightarrow sqrt{4x-1} \geq sqrt{4y-1} \geq sqrt{4z-1}$
$ \Leftrightarrow y+z \geq x+z \geq x+y$
$ \Leftrightarrow z \geq y \geq x $
Vậy $ x=y=z$
Thế vào hệ phương trình ta được nghiệm duy nhất là $ x=y=z=\dfrac{1}{2}$

Bài b tôi chỉ tìm được trị nhỏ nhất.
Bài 4:
Hình đã gửi

Ta có:Xin lỗi, vẽ nhầm I và K rồi, xem đỡ vậy!
$ OK^2=OM^2=OF.OQ \Rightarrow \triangle OKF \sim \triangle OQK$
$ \Rightarrow \widehat{OKF}=\widehat{OQK}$
mà $ \widehat{OQK}= \widehat{OPF} $ (cùng phụ $\widehat{POQ}$)
$ \Rightarrow \widehat{OPF}= \widehat{OKF} $
$ \Rightarrow$ Tứ giác OFKP nội tiếp.
Lại có:$ \triangle OIP= \triangle OKP$ (c.c.c)
Vậy 5 điểm O, I, K, P, F cùng thuộc 1 đường tròn.
Câu 5: quá quen rồi!!!!




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh