Chủ đề này có 3 trả lời

[boylovemath]

Cho n là số nguyên dương :
CMR
a/$ \dfrac{n}{ 1,1^{n} }$ maximum khi n=10 or n=11
b/$ \dfrac{ n^{2} }{ 1,1^{n} }$maximum khi n=21

[dtdong91]

Bài này hình như sử dụng đk sau
Với n 10 thì $ \dfrac{n}{1,1^n} \ge \dfrac{n-1}{1,1^{n-1}}$
Với n 11 thì $\dfrac{n}{1,1^n} \le \dfrac{n-1}{1,1^{n-1}}$

[boylovemath]

Bài này hình như sử dụng đk sau
Với n 10 thì $ \dfrac{n}{1,1^n} \ge \dfrac{n-1}{1,1^{n-1}}$
Với n 11 thì $\dfrac{n}{1,1^n} \le \dfrac{n-1}{1,1^{n-1}}$

anh ui lỡ rùi thì giúp em chi tiết với chứ nói thế này th2 em chỉ càng chết dở.
Nếu anh dùng Cauchy hay Buhiascopky thì càng hay.

[newmember]

Bài 1 bạn có thể làm theo cách của dtdong (giải BPT đó là ra mà). Nếu bạn học đạo hàm rồi thì có thể xét hàm số y = $\dfrac{x}{ 1.1^{x}} $ trên khoảng (0;+ ), hàm số này đồng biến trên khoảng (0; $\dfrac{1} {ln1.1}$) và nghịch biến trên ($\dfrac{1} {ln1.1}$; + ). Vì 10< $\dfrac{1} {ln1.1}$ <11 nên max y chỉ có thể đạt đc khi x=10 hoặc x=11 (vì khi đó ta xét x nguyên). Bạn có thể dễ dàng cm f(10)=f(11).
Bài 2 bạn có thể làm tương tự như vậy hoặc theo cách của dtdong, đều đc. Bạn nào có cách khác nữa thì post lên cho các bạn và mình biết thêm. Thân.