Chủ đề này có 7 trả lời

[tvxq123]

Bài 1: Cho (u_n) với u₁=1, u_n+1=2u_n+1 ( n=1,2...). Xét tính đơn điệu của u_n.
Bài 2: Cho un với u₁=1, u_n+1= -1/(3+u_n) với ( n=1,2...). CM (u_n) là dãy giảm).
Bài 3: Cho dãy (x_n): x_n+1= (1/2)*(x_n + a/x_n) ( a>0, x1>0). CM ( x_n) là dãy giảm.
Bài 4: Cho (u_n) với u₁= :sqrt{2}, u_n+1= :sqrt{u_n+2} (n= 1,2,...). Xét tính đơn điệu của (u_n)

[quanghoa]

Bài 1 ta lập tỉ số $ \dfrac{U_{n+1}}{U_{n}} $là ra thôi mà

[tvxq123]

dzậy còn 3 bài típ theo

[tronghieu]

Bài 3 này
dễ thấy dãy ${\x
_{n}} $dương và$ n \geq\1 ;x_{n+1}=1/2( {\x_{n}}+\dfrac{a}{{ \x_{n}}}) \geq\1/2.2.\sqrt{a}=\sqrt{a}$Lập tỉ số $\dfrac{x_{n+1}}{\x_{n}}=\dfrac{1}{2}+\dfrac{a}{2{\x_{n}}^2}$$\leq\1/2+\dfrac{a}{2{\x_{n}}^2}=1/2+1/2=1$

[tronghieu]

Bài 3 này
dễ thấy dãy ${\x_{n}} $dương và$ n \geq\1 ;x_{n+1}=1/2( {\x_{n}}+\dfrac{a}{{ \x_{n}}}) \geq\1/2.2.\sqrt{a}=\sqrt{a}$Lập tỉ số $\dfrac{x_{n+1}}{\x_{n}}=\dfrac{1}{2}+\dfrac{a}{2{\x_{n}}^2}$$\leq\1/2+\dfrac{a}{2{\x_{n}}^2}=1/2+1/2=1$

[tronghieu]

Bài 3 này
dễ thấy dãy ${\x_{n}} $dương và$ n \geq\1 ;x_{n+1}=1/2( {\x_{n}}+\dfrac{a}{{ \x_{n}}}) \geq\1/2.2.\sqrt{a}=\sqrt{a}$Lập tỉ số $\dfrac{x_{n+1}}{\x_{n}}=\dfrac{1}{2}+\dfrac{a}{2{\x_{n}}^2}$$\leq\1/2+\dfrac{a}{2{\x_{n}}^2}=1/2+1/2=1$

[tronghieu]

Ban quản trị giúp em xóa bài viết 1&2 nhé

[PrT]

Mấy bài này dùng đạo hàm khảo sat là đơn giản nhất .
VD bài 3
$f(x)=x+\dfrac{a}{x}$với $x>=\sqrt a$
Kiểm tra đơn giản hàm đồng biến trên đó