Chủ đề này có 3 trả lời

[vominhkhoi123]

Cho ( O;R ).AB la day khong qua tam cua duong tron.C di chuyen tren cung nho AB.M la trung diem BC.Ke MH AC tai H.
1)CM: MH luon di wa 1 diem co dinh(dang bi)
2)Tim quy tich diem M khi C di chuyen tren cung nho AB(lam ra roi)

May huynh de giai giup em cau 1 nha!!!!!!!

[vominhkhoi123]

Em xin giai truoc cau 2 de cac ban khac tham khao roi chuyen tam giai cau 1 giup em:
Ta co:tam giac OBM la tam giac vuong.Ma OB co dinh nen ==>M di chuyen tren duong tron duong kinh OB
Gioi han:C trung A <=> M trung voi trung diem cua AB va C trung B <=> M trung voi B
Vay M di chuyen tren cung BI(I la trung diem AB) cua (O;R)

[riddle???]

Câu 1 nè:
Đầu tiên ta tìm quỹ tích của trung điểm BC. Theo phép vị tự ta dễ có đó là hình tròn tiếp xúc trong với (ABC), tạm gọi là đường tròn (I)
Lấy M' là TĐ của AB. Khi đó MM' song song AC tức là MM' vuông góc với MH.
Do M' là điểm cố định nên MH sẽ đi qua điểm T sao cho M'T là đg kính của (I).

[Mathematics_01]

cách khác nè: vẽ đường kính AD .kẻ DC và BD.HM cắt BD tại F
Ta cm dc góc ACD=90* =>CD song song với HF ,mà M thuộc HF=>CD song song MF .Từ đó chứng minh dc MF là đường trung bình.
Vì BD cố định nên F cố định =>HM sẽ đi qua trung điểm cố định của BD