Đến nội dung

Hình ảnh

tính tích phân

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
fl0wercactus

fl0wercactus

    08403_QG

  • Thành viên
  • 119 Bài viết
tính
$\int \dfrac{dx}{:wacko: \sqrt{x^2+1}+ \sqrt{x^2-1} )} $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi fl0wercactus: 19-08-2007 - 21:17


#2
LvanhTuan

LvanhTuan

    Admin

  • Thành viên
  • 81 Bài viết
Tích phân mình cũng mới học nên có sai sót chỗ nào các bạn chỉ hộ ra nha :D
Ta có : $\sqrt{x^{2}+1}-\sqrt{x^{2}-1}=\dfrac{2}{\sqrt{x^{2}+1}+\sqrt{x^{2}-1}}$
Đến đây ta được :
$I=\dfrac{I_{1}+I_{2}}{2}$
Với
$I_{1}= \int\limits_{0}^{1} \dfrac{\sqrt{x^{2}+1}}{x}dx$
$I_{2}= \int\limits_{0}^{1} \dfrac{\sqrt{x^{2}-1}}{x}dx$
Tính $I_{1}$ như sau :
Đặt : $x=tgt $
Ta có được : $I_{1}= \int\limits_{0}^{\dfrac{\pi}{4}}\dfrac{1}{sint.cost^{2}}dt$
Đến đây thì dễ rồi :
$I_{1}= -\int\limits_{0}^{\dfrac{\pi}{4}}\dfrac{d(cost)} {(1-cost^{2}).cost^{2}}$ .Bạn tự tính chỗ này nha :wacko:
Còn tính $I_{2}$ chỉ cần đặt $x=sint $ là được
Chuyên toán Hà Tĩnh




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh