Chủ đề này có 4 trả lời

[duca1pbc]

Thời gian:150 phút

Bài 1: (4 điểm)
Tìm m để phương trình sau có nghiệm:

$\sqrt{x}+\sqrt{9-x}-\sqrt{9x-x^2}=lnm $

Bài 2: (3 điểm)
Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác.Chứng minh rằng:

$a^2b(a-b)+b^2c(b-c)+c^2a(c-a) \ge 0 $

Bài 3(3 điểm)
Tìm nghiệm hữu tỷ thuộc (0,1) của phương trình:

$cos3 \pi x+2cos2\pi x=0$

Bài 4(3 điểm)
Tìm tất cả bộ ba số (x,y,z) nguyên dương thỏa mãn:$1+4^x+4^y=z^2 $
Bài 5 (4 điểm)
Trong hệ tọa độ Oxy,cho đường thẳng $(d):2x-2y+1=0$ và hai điểm$ A(0,4),B(5,0)$.Viết phương trình đường thẳng $(d_1),(d_2) $lần lượt đi qua A,B và nhận d làm đường phân giác
Bài 6(3 điểm)
Cho đa giác lồi 2n cạnh.Chứng minh rằng có ít nhất n đường chéo của đa giác không song song với bất kì cạnh nào của đa giác đó

Hết

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi duca1pbc: 22-08-2007 - 23:36

[QUANVU]

Mình nghĩ đây là kiểm tra đội tuyển chứ nhỉ? Kiểm tra chung sao lại dài và khó thế? Có mà học thuộc viết cũng mệt, thời gian lại là 150 phút!

[duca1pbc]

Mình nghĩ đây là kiểm tra đội tuyển chứ nhỉ? Kiểm tra chung sao lại dài và khó thế? Có mà học thuộc viết cũng mệt, thời gian lại là 150 phút!

À cái này là đề của chắc lớp chuyên Toán thôi ạ .

[PrT]

Bài hay ghê.
1)$ln m=k$
$a=\sqrt{x},b=\sqrt{9-x}$
$a^2+b^2=9$
$a+b-ab=k$
Từ 2 ta có $a+b=k+ab$
thế vào (1) $(k+ab)^2-2ab-9=0$
Sau đó xét $\Delta $ để PT có nghiệm.
2)Bài 2 dùng phép thế Ravi
$a=x+y,b=y+z,c=z+x$ thế vào .
3)Bài này đã post dùng tính chất đa thức hệ số hữu tỉ.
4)Đây là bài MOSP 2001 sử dụng pp kẹp.
Tìm $(x,y,z)\in N$ sao cho $4^x+4^y+4^z$ là số cp
5)Một bài tọa độ hay nhưng hơi nặng về tính toán .PP là tính$cos(d_1,d_2)$
6)Bài thi vào trường KHTN năm 2006.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PrT: 05-10-2007 - 23:39

[vịt con]

Bài 2 có thể sử dụng Tchebysev rất dễ dàng
Có ai giải rõ ràng bài 3,4,6 giùm em với được không vậy???