Chủ đề này có 33 trả lời

[hhh]

gửi n bức thư cho n người (cho n thư vào nphong bì).hỏi xác xuất mà cả n bức thư đều bị gửi sai
bài toán với 6 người là đề thi thử của dhkhtn 2007

[2201]

gửi n bức thư cho n người (cho n thư vào nphong bì).hỏi xác xuất mà cả n bức thư đều bị gửi sai
bài toán với 6 người là đề thi thử của dhkhtn 2007

ặc đây là 1 bài ví dụ trong sách, ai có đọc sách thì đều làm được hết có gì mà nổi tiếng nhỉ
Đs bài này là 1-[1-1/2!+1/3!-....+(-1)^(n-1)*1/n!]
Nếu n khá lớn thì xs 1/e

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 2201: 26-08-2007 - 13:24

[herry]

vậy thử dăm ba bài toán xác suất nổi tiếng nhé
1(sơ đồ hợp Polya) một hộp lúc đầu chưa a bi trắng ,b bi đỏ . Sau mỗi lần chọn ngẫu nhiên một viên bi ta trả vào hộp cùng với c viên bi cùng màu với viên bi đã chọn
Tìm xác suất để viên bi trắng dc chọn ở ba lần đầu
2(bài toán Butffon). Trên mp có 2 đường thẳng song song cách nhau 2a ,gieo nhẫu nhiên một cây kim có độ dài 2l (l<a).Tìm xác suầt để cây kim cắt một trong 2 đường thẳng đó
3(bài toán De Mére).Xác suất nào lớn hơn
*A:"gieo ngẫu nhiên 4 xúc xắc chỉ có 1 xúc xắc xuất hiện mặt 1 nốt
*B:"gieo ngẫu nhiên 2 xúc xắc 24 lần chỉ 1 lần xuất hiện mặt 2 nốt trên cả 2 xúc xắc"
(cho hỏi thêm bạn nào biết đại số các biến cố là gì ko , A in hoa (dạng kiểu cách ấy)là kí hiệu của cái gì trong không gian xác suất ,cảm ơn nhiều )

[herry]

sao ko ai lam the nhi

[mfaotch]

sao ko ai lam the nhi

Chắc mọi người biết hết rui nên không làm. Với lại đề không chính xác lắm.

[herry]

vậy sao , bạn sửa lại đề đi

[2201]

(bài toán Butffon). Trên mp có 2 đường thẳng song song cách nhau 2a ,gieo nhẫu nhiên một cây kim có độ dài 2l (l<a).Tìm xác suầt để cây kim cắt một trong 2 đường thẳng đó

Bài 1 và 3 không biết có sai đề không chứ bài 2 thì là các chứ không phải là 2

[2201]

1(sơ đồ hợp Polya) một hộp lúc đầu chưa a bi trắng ,b bi đỏ . Sau mỗi lần chọn ngẫu nhiên một viên bi ta trả vào hộp cùng với c viên bi cùng màu với viên bi đã chọn
Tìm xác suất để viên bi trắng dc chọn ở ba lần đầu

Gọi Ai : sự kiện chọn được bi trắng lần thứ i
Vậy ta có ( theo đn )
P(A1)= a/(a+b) ; P(A2|A1)=(a+c)/(a+b+c);P(A3|A1A2)=(a+2c)/(a+b+2c)
B: sự kiện viên bi trắng được chọn ở 3 lần đầu thì B=A1A2A3
Theo CT nhân xs ta có đs.

vậy thử dăm ba bài toán xác suất nổi tiếng nhé
(bài toán Butffon). Trên mp có CÁC đường thẳng song song cách nhau 2a ,gieo nhẫu nhiên một cây kim có độ dài 2l (l<a).Tìm xác suầt để cây kim cắt một trong 2 đường thẳng đó

Ngại trình bày nên ghi luôn đs là 1-2l/(aPi) ( xin lỗi không đánh được kí hiệu "Pi" )

(bài toán De Mére).Xác suất nào lớn hơn
*A:"gieo ngẫu nhiên 4 xúc xắc chỉ có 1 xúc xắc xuất hiện mặt 1 nốt
*B:"gieo ngẫu nhiên 2 xúc xắc 24 lần chỉ 1 lần xuất hiện mặt 2 nốt trên cả 2 xúc xắc"

Cách chọn xúc xắc xuất hiện mặt 1 là 4, Vậy mỗi xúc xắc khác có 5 cách chọn
P(A)=4*5^3/6^4
Tương tự gieo 2 xx thì xác suất xuất hiện cả 2 mặt 2 nốt trên cả 2 xx là p=1/6^2
(Becnuli) P(B)=24*p*(1-p)^23
So sánh thì thấy P(B)<P(A). (cái này thì dùng máy tính để bấm )


À quên cho luôn đs từng bài đi bạn.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 2201: 05-09-2007 - 18:20

[herry]

đây đáp số
1. P(B)=(a/a+b)(a+c/a+b+c)(a+2c/a+b+2c)
2. P(A)=2l/ a
3. P(A)>P(B)
cho mình hỏi ngoài cách giải trong sách còn cách nào làm đơn giản hơn hay là chỉ có việc áp dụng công thức ko
@2201: câu 2 mình đúng 100%

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi herry: 06-09-2007 - 14:05

[2201]

Cách giải trong sách là cách giải nào ?
Ok câu 2 mình nhầm .

[herry]

câu 2 ah
gọi là góc mà cây kim cắt với 1 trong 2 đường thẳng
không gian mẫu {(x, ): 0 x a, 0 180}
A{(x, ): 0 :leqx lsin , 0 180}
>> P(A)=2l/ a

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi herry: 06-09-2007 - 14:25

[2201]

Ý mình là tất cả các câu trên sách nó giải thế nào ?

[herry]

trời pót lên hết chắc chết qua

[mfaotch]

câu 2 ah
gọi là góc mà cây kim cắt với 1 trong 2 đường thẳng
không gian mẫu {(x, ): 0 x a, 0 180}
A{(x, ): 0 :leqx lsin , 0 180}
>> P(A)=2l/ a

Mình nghĩ không chuẩn (chắc là do đề)?
Ta thử cho 2l> a (chắc không ảnh hưởng đến lập luận của bạn), thì P(A)>1. Vô lý

[2201]

Mình nghĩ không chuẩn (chắc là do đề)?
Ta thử cho 2l> a (chắc không ảnh hưởng đến lập luận của bạn), thì P(A)>1. Vô lý

Đs đúng đấy, 2l ko thể lớn hơn Pi*a vì đề bài cho l<a
PS : có ai biết ko gian mẫu, ko gian tử là cái gì ko ?
Mà nếu đề bài nó không cho l<a mà cho bất kì thì sao nhỉ ?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 2201: 08-09-2007 - 20:55

[mfaotch]

Đs đúng đấy, 2l ko thể lớn hơn Pi*a vì đề bài cho l<a
PS : có ai biết ko gian mẫu, ko gian tử là cái gì ko ?
Mà nếu đề bài nó không cho l<a mà cho bất kì thì sao nhỉ ?

Bạn cứ thử dùng lập luận của bạn với bài toán a=1, l=10 xem. Chắc chắn là vẵn ổn.

[2201]

À hôm trước vội quá ko đọc kĩ lời giải của herry , hình như là sai rồi, để mình post ảnh lên cho bạn nhìn thì sẽ thấy rõ ràng ngay mà .
Tức quá cái diễn đàn này nó không cho chèn ảnh trực tiếp , thế này nhé : khi ném kim lên mp, kim sẽ cách 1 đường thẳng ( theo huớng nào đó đã chọn trước ) 1 khoảng là x , góc quay của nó so với phương song song với đuờng thẳng ( theo chiều nguợc hay xuôi kim đồng hồ ) là
Vậy ta có 0 x a
0 Pi
Điều kiện để kim cắt đường thẳng là x+l*sin >=a
Bạn vẽ ra giấy thì sẽ thấy 2 truờng hợp l>a và l<a sẽ ra 2 đáp số khác nhau ( tất nhiên luôn < 1)
Còn về bài này thì với đk l<a thì đs thế là đúng rồi
PS: sao herry làm thế này mà lại ra đs đúng nhỉ
A{(x, ): 0 <=x<=lsin ; 0 <= <= 180 }

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 2201: 08-09-2007 - 21:45

[mfaotch]

À hôm trước vội quá ko đọc kĩ lời giải của herry , hình như là sai r?#8220;i, để mình post ảnh lên cho bạn nhìn thì sẽ thấy rõ ràng ngay mà .
Tức quá cái diễn đàn này nó không cho chèn ảnh trực tiếp , thế này nhé : khi ném kim lên mp, kim sẽ cách 1 đường thẳng ( theo huớng nào đó đã chọn trước ) 1 khoảng là x , góc quay của nó so với phương song song với đuờng thẳng ( theo chiều nguợc hay xuôi kim đ?#8220;ng h?#8220; ) là
Vậy ta có 0 x a
0 Pi
Điều kiện để kim cắt đường thẳng là x+l*sin >=a
Bạn vẽ ra giấy thì sẽ thấy 2 truờng hợp l>a và l<a sẽ ra 2 đáp số khác nhau ( tất nhiên luôn < 1)
Còn về bài này thì với đk l<a thì đs thế là đúng r?#8220;i
PS: sao herry làm thế này mà lại ra đs đúng nhỉ
A{(x, ): 0 <=x<=lsin ; 0 <= <= 180 }

Minh van ko tin de nay.
Ban thu nghi xem, hai duong thang song song o Hanoi ma minh nem kim o Saigon thi lam sao cat duoc. Xac suat nhu cua cac ban hoi cao.
Theo minh voi de nay thi xac suat la 0.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mfaotch: 09-09-2007 - 00:54

[2201]

Minh van ko tin de nay.
Ban thu nghi xem, hai duong thang song song o Hanoi ma minh nem kim o Saigon thi lam sao cat duoc. Xac suat nhu cua cac ban hoi cao.
Theo minh voi de nay thi xac suat la 0.

Đề này không phải là 2 đường thẳng song song mà là các đường thẳng song song ( có vô số đường thẳng song song nhau ), mình đã sửa lại đề rồi mà

[herry]

oái đã bảo đề đúng rồi mà (chỉ có 2 đường thẳng thôi )
các bạn mở rộng hay quá
@mfaotch làm sau 0 dc nhỉ , chỉ là 2 đường thẳng \\ trong mp thôi mờ (làm sau lại nghĩ xa xôi thế nhỉ Hà Nội và TPHCM nhỉ) , bỏ đại n lần vào thì chắc chắc cũng có lần cắt
@2201 nếu có vô số đường \\ thì xác suất cắt sẽ như thế nào nhỉ

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi herry: 09-09-2007 - 23:10