Cho $a_1;a_2;...;a_n$ là các số thực tùy ý; chứng minh rằng phương trình sau có nghiệm:
$a_1cosx+a_2cos2x+...+a_ncosnx=0$
#2
Đã gửi 25-08-2007 - 18:27
QUANVU
-
- Hiệp sỹ
-
- 4378 Bài viết
B&S-D
Nếu vế trái là f(x) thì ta có $\int_{0}^{2\pi}f(x)dx=0$. Dó đó ta có điều phải chứng minh.
1728
#3
Đã gửi 25-08-2007 - 20:35
hungnd
-
- Thành viên
-
- 585 Bài viết
Thiếu úy
Ặc anh lí giải rõ hơn được không ạNếu vế trái là f(x) thì ta có $\int_{0}^{2\pi}f(x)dx=0$. Dó đó ta có điều phải chứng minh.
Tại sao tích phân bằng 0 lại suy ra được là nó có nghiệm ?
#4
Đã gửi 27-08-2007 - 11:32
QUANVU
-
- Hiệp sỹ
-
- 4378 Bài viết
B&S-D
À, nếu không có nghiệm trên $[0,2\pi]$ thì f(x) chỉ có một dấu trên đoạn đó thôi, vậy tích phân trên không thể bằng 0. Thế thôi .
.
1728
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
