Chủ đề này có 7 trả lời

[2201]

Một nhà toán học có trong túi 2 bao diêm, mỗi bao có n que. Mỗi khi cần diêm anh ta rút hú họa một bao. Tìm xác suất sao cho khi nhà toán học lần đầu rút phải bao rỗng ( đã hết diêm) thì trong bao kia còn lại k que (k=1,2,...,n)

Mong các bạn giải dùm, bài này tôi tính ra đs 0.5^{2n-k+1}*C(n-k,2n-k)
Với C(n-k,2n-k) là tổ hợp chập n-k của 2n-k phần tử nhé . Do ko có công thức viết nên đành viết thế này

[mfaotch]

Một nhà toán học có trong túi 2 bao diêm, mỗi bao có n que. Mỗi khi cần diêm anh ta rút hú họa một bao. Tìm xác suất sao cho khi nhà toán học lần đầu rút phải bao rỗng ( đã hết diêm) thì trong bao kia còn lại k que (k=1,2,...,n)

Mong các bạn giải dùm, bài này tôi tính ra đs 0.5^{2n-k+1}*C(n-k,2n-k)
Với C(n-k,2n-k) là tổ hợp chập n-k của 2n-k phần tử nhé . Do ko có công thức viết nên đành viết thế này

Xem lại đề di chứ, tại sao trong mỗi bao có n que, rút lần đầu mà lại rút phải bao rỗng được?

[2201]

Xem lại đề di chứ, tại sao trong mỗi bao có n que, rút lần đầu mà lại rút phải bao rỗng được?

Không phải lần đầu rút mà là lần đầu rút phải bao rỗng ,2 điều này là khác nhau mà . Tức là sau 1 số lần rút thì 1 bao bị hết , và sau 1 số lần nữa thì rút phải cái bao hết đó .

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 2201: 27-08-2007 - 17:38

[mfaotch]

Một nhà toán học có trong túi 2 bao diêm, mỗi bao có n que. Mỗi khi cần diêm anh ta rút hú họa một bao. Tìm xác suất sao cho khi nhà toán học lần đầu rút phải bao rỗng ( đã hết diêm) thì trong bao kia còn lại k que (k=1,2,...,n)

Mong các bạn giải dùm, bài này tôi tính ra đs 0.5^{2n-k+1}*C(n-k,2n-k)
Với C(n-k,2n-k) là tổ hợp chập n-k của 2n-k phần tử nhé . Do ko có công thức viết nên đành viết thế này

Thế thì chắc là đúng rui!
Nhưng sửa lại kq một chút (Vì bạn chưa tính 2 lượt)
kq:= 0.5^{2n-k}*C(n-k,2n-k)
Bạn thử kiểm tra lại kq với TH k=n, ok?

[2201]

Bạn có thể post cách giải của bạn lên để mình tham khảo không ?

[2201]

Các cao thủ đâu hết rồi sao không ai giúp tôi thế .
Không biết vì bài này khó quá hay dễ quá mà không ai giúp :cry

[mfaotch]

Các cao thủ đâu hết rồi sao không ai giúp tôi thế .
Không biết vì bài này khó quá hay dễ quá mà không ai giúp :cry

Sorry nhe, ngày vừa rùi tui bận wa!
Gọi A, B lần lượt là các biến cố "Nhà toán học lấy bao thứ nhất, thứ hai". Dễ thấy P(A)=P(B)=1/2.
Gọi H là biến cố "Lần đầu tên NTH rút phải bao rỗng là lần thứ 2n-k+1"(dễ thấy P(H) chính là xác suất cần tìm).
Khi đó $H=[A^n.B^{n-k}].A+[B^n.A^{n-k}].B$,
trong đó [A^n.B^k] là biến cố "trong 2n-k lần rút túi, NTH rút n lần bao 1 và n-k lần bao 2"
Khi đó $P([A^n.B^{n-k}])=C^{n}_{2n-k}.(o,5)^{2n-k}$
Vậ P(H)=2*P([A^n.B^k]).P(A)=...két quả như mình nói hom trước Ok!

[2201]

Sorry nhe, ngày vừa rùi tui bận wa!
Gọi A, B lần lượt là các biến cố "Nhà toán học lấy bao thứ nhất, thứ hai". Dễ thấy P(A)=P(B)=1/2.
Gọi H là biến cố "Lần đầu tên NTH rút phải bao rỗng là lần thứ 2n-k+1"(dễ thấy P(H) chính là xác suất cần tìm).
Khi đó $H=[A^n.B^{n-k}].A+[B^n.A^{n-k}].B$,
trong đó [A^n.B^k] là biến cố "trong 2n-k lần rút túi, NTH rút n lần bao 1 và n-k lần bao 2"
Khi đó $P([A^n.B^{n-k}])=C^{n}_{2n-k}.(o,5)^{2n-k}$
Vậ P(H)=2*P([A^n.B^k]).P(A)=...két quả như mình nói hom trước Ok!

Đúng rùi mình chưa nhân 2 :clap