Đến nội dung


Hình ảnh
* * * * * 2 Bình chọn

Cho $X=\{1;2;...;n\};Y=\{a_1;...;a_m\}$ Tìm số ánh xạ $f:X \to Y$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 chien than

chien than

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 272 Bài viết
  • Đến từ:Lớp 10 toán 1 trường ĐHSPHN

Đã gửi 14-09-2007 - 10:34

Cho $X=\{1;2;...;n\};Y=\{a_1;...;a_m\}$
Tìm số ánh xạ $f:X \to Y$



#2 chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2072 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vũng Tàu
  • Sở thích:Toán,Thiên văn,Lịch sử

Đã gửi 27-09-2014 - 18:49

Cho $X=\{1;2;...;n\};Y=\{a_1;...;a_m\}$
Tìm số ánh xạ $f:X \to Y$

Với mỗi phần tử $x_{k}\in X$ ($k\leqslant n$) có $m$ cách chọn $f(x_{k})\in Y$

$\Rightarrow$ số ánh xạ $f:X\rightarrow Y$ là $m^{n}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chanhquocnghiem: 27-09-2014 - 18:51

...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)


#3 vuducvanno1

vuducvanno1

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 36 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:K48 Chuyên sư phạm
  • Sở thích:Inequality

Đã gửi 28-09-2014 - 10:31

Đồng tình với bạn là mỗi phần tử của X có m cách chọn ảnh từ Y. Vậy nên mỗi phần tử của X có m ánh xạ. Mà tập X có n phần tử nên phải có m.n ánh xạ chứ



#4 Kool LL

Kool LL

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 370 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Tp.HCM

Đã gửi 30-09-2014 - 10:38

Đồng tình với bạn là mỗi phần tử của X có m cách chọn ảnh từ Y. Vậy nên mỗi phần tử của X có m ánh xạ. Mà tập X có n phần tử nên phải có m.n ánh xạ chứ

 

Ở đây là quy tắc nhân, chứ ko phải quy tắc cộng. Cụ thể :

Để xây dựng ánh xạ $f\ :\ X\to Y$, ta thực hiện $n$ bước công việc sau:

B1 : xây dựng $f(1)$, có $m$ cách

B2 : xây dựng $f(2)$, có $m$ cách

$\vdots$

B$_n$ : xây dựng $f(n)$, có $m$ cách

$\Rightarrow$ để xây dựng ánh xạ $f\ :\ X\to Y$ có tất cả : $\underset{n\text{ lần}}{\underbrace{m.m...m}}=m^n$ cách.

Vậy số ánh xạ $f\ :\ X\to Y$ là $m^n$.

 

----------------------------------------------------------------------------------

Qui tắc cộng : Để hoàn thành công việc, ta có $n$ cách (trường hợp) để làm. Chỉ cần thực hiện một trong $n$ cách (trường hợp) đó là đủ hoàn thành công việc (chứ ko cần phải làm hết $n$ trường hợp đó). Trong $n$ trường hợp đó, mỗi trường hợp thứ $i$ lại có riêng $a_i$ cách để làm. Vậy để hoàn thành công việc, ta có tất cả : $a_1+a_2+...+a_n$ (cách).

 

Qui tắc nhân : Để hoàn thành công việc, ta có $n$ công việc nhỏ (bước/giai đoạn) để làm. Cần phải thực hiện đủ $n$ công việc nhỏ (bước) thì mới đủ hoàn thành công việc. Trong $n$ bước đó, mỗi bước thứ $i$ lại có riêng $a_i$ cách để làm. Vậy để hoàn thành công việc, ta có tất cả : $a_1.a_2. ... .a_n$ (cách).






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh