Với m=0 và n tùy ý phương trình đã cho có nghiệm.
Với m tùy ý và n=0 phương trình đã cho cũng có nghiệm(Có thể tìm được dễ dàng).
Với m=n=1 phương trình đả cho cũng có nghiệm.
Bạn tự kiểm tra trường hợp (m=2,n=1),( n=1,m=2),(m=n=2).
Bây giờ với m,n>=2.Vì m,n
N nên
sinx^{m} <= sinx^{2}.(vì |sinx|<=1)
cosx^{n}<= cosx^{2}.(vì |cosx|<=1)
Vậy sinx^{m} + cosx^{n}<= sinx^{2} + cosx^{2} =1.
sinx^{m} + cosx^{n} <= 1.
Dấu "=" chỉ xảy ra ở các trường hợp đã xét mà thôi.
Các bạn cho ý kiến về lời giải của mình nhé.Thanks!