Đến nội dung

Hình ảnh

2 đường thẳng Simson


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Laoshero1805

Laoshero1805

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 157 Bài viết
Mình mới phát hiện ra 1 tính chất này của đường thẳng Simson nè:
Cho tam giác ABC nội tiếp (O). MN là dây cung chuyển động nhưng độ dài không đổi. Chứng minh đường thẳng Simson của M và N với tam giác ABC hợp với nhau 1 góc không đổi.
Tỏ ra mình hơn người chưa phải là hay. Cái chân giá trị là phải tỏ rằng ngày hôm nay mình đã hơn chính mình ngày hôm qua.
(Tục ngữ Ấn Độ).

#2
perfectstrong

perfectstrong

    $LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$

  • Quản lý Toán Ứng dụng
  • 4990 Bài viết
Có thể sử dụng góc định hướng ở http://forum.mathsco...read.php?t=7683
Hoặc một cách khác, ít tổng quát hơn.
Hình đã gửi
Hạ NI,NJ :perp AB,AC; MF,MH :perp CB,CA.
JI cắt HF tại L. Ta cm $\angle JAH$ không đổi khi nó không tù. Các TH cm tương tự.
Ta có: NAJI là tgnt nên $\angle LJH=90^o-\angle NJI=90^o-\angle NAI=90^o-\dfrac{1}{2}sd NB$
Tương tự, $\angle LHJ=90^o-\dfrac{1}{2}sd MB$
$\Rightarrow \angle LHJ+\angle LJH=180^o-\dfrac{1}{2}sd MN \Rightarrow \angle JAH=\dfrac{1}{2}sd MN$
Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! :D
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh