Chủ đề này có 22 trả lời

[chuyentoan]

cho x, y, z thoả mãn
http://dientuvietnam...tex.cgi?x y z=0
http://dientuvietnam...metex.cgi?xyz=2
tìm max min nếu có của:
http://dientuvietnam...2/y y^2/z z^2/x

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chuyentoan: 17-01-2005 - 21:43

[trace_formula]

ban nao co the chung minh duoc bat dang thuc sau day:
cho ai> 0 moi i:=1,n.
chung minh rang :
(a1+a2).(a2+a3)...(a[n-1]+an).(an+a1)<=
(a1+a2+a3).(a2+a3+a4).(a3+a4+a5)...(a[n-1]+an+a1).(an+a1+a2): (c[2])^n.
( c[2] la can bac hai cua 2) http://diendantoanho...tyle_emoticons/default/beat.gif

--------------------

[trace_formula]

chắc các bạn đã biết bdt a^4+b^4+c^4 >= 4/7abc với mọi a,b,c thuộc R.
vậy hãy chứng minh bdt sau đây:
(a+b)^4+(b+c)^4+(c+a)^4>= 29/50( a^4+b^4+c^4)

[hongchosoi]

cho a,b,c la cac so thuc duong
tim gia tri nho nhat cua bieu thuc sau:
(a^7 + ba^3 +c)(ab^6 + b^4 + c)(ac^6 + bc^3 + c)/(a^4b^3 + a^2b^3c^2 + c )(ab^2c^4 + b^2c^2 + c)( a^5c^2 + bca^2 +c)

[Nesbit]

Tiếc quá,tiếc quá,diễn đàn cũ có thảo luận về BĐT Nesbit rất hay,bây giờ mất hết rồi.
Mình tạo topic này để các bạn thảo luận về những hướng tổng quát BĐT Nesbit.Nào:
Trước hết là dạng này rất quen
Cho a,b,c là các số dương,n là số nguyên dương.Ta có BĐT sau :
.

Bất đẳng thức này còn có thể tổng quát lên nhiều nữa.Các bạn thử sức xem!(Nếu tìm được BĐT mạnh hơn thì càng tốt) Thử kết hợp thêm với BĐT này nữa nhé:
Thêm giả thiết p,q > 0.Ta có BĐT
.

[hoaln]

một BĐT nữa dạng NESBIT
choa;b;c>0 và p>q
CMR:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\LARGE\dfrac{a^p}{b^p+c^p}+\dfrac{b^p}{c^p+a^p}+\dfrac{c^p}{a^p+b^p}\ge\dfrac{a^q}{b^q+c^q}+\dfrac{b^q}{c^q+a^q}+\dfrac{c^q}{a^q+b^q}

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoaln: 16-01-2005 - 12:27

[Solution]

Bai cua hungkhtn :
Chung minh voi 4 so a,b,c,d ta co:

[hongchosoi]

cho m,n,p la ba nghiem cua phuong trinh
ax^3 + bx^2 + cx + d = 0 ( a khac o )
cmr:
a^7 + b^7 + c^7 >= - (b^3c^2)/81a^5 http://diendantoanho...tyle_emoticons/default/image004.gif

[THÀNHTRUNG]

My BĐT

cho a,b,c>0.Chứng minh
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{45}{(a+b+c)^2}+\dfrac{64}{3}\sum{}{\dfrac{1}{7a^2+16bc}}<=20\sum{\dfrac{1}{2a^2+7bc}}+\dfrac{7}{9}\sum{\dfrac{1}{a^2}

[chuyentoan]

cho . CMR:

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chuyentoan: 25-01-2005 - 16:40

[doxuan]

:rose Một BĐT khá hay các bạn giải thử nào
Cho a^2+b^2=<1 và c,d bất kì
Dùng BĐT BCS cm:(ac+bd-1)^2>=(a^2+b^2-1)(c^2+d^2-1)

[THÀNHTRUNG]

Cho a,b,c >0,abc=1.Chứng minh
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sum{\dfrac{(a+b)^7-7ab+5}{(a+b)^4+4ab}}>=21

[THÀNHTRUNG]

a,b,c>0
Chứng minh:http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?{\dfrac{a^3b}{ab^2+1}}+{\dfrac{b^3c}{bc^2+1}}+{\dfrac{c^3a}{ca^2+1}}<=\dfrac{abc(a+b+c)}{abc+1}

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi THÀNHTRUNG: 04-02-2005 - 18:56

[1249]

cho x,y.z>0 thỏa mãn 1/x+1/y=1/z.CMR
(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2+(x+y+z)/(x^2+y^2+z^2)>=1

[stupid_mathematician]

Giai dc chua đó nhóc??




a,b,c>0

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi stupid_mathematician: 16-02-2005 - 18:18

[LEND_MILK]

CM BĐT(1+N)^{N} 7

[nthd]

cmr voi mõi x1,x2,...xn>o vá x1.x2...xn=1thi; 1/(n-2+xi+x(i+1)) 1/(n-1+xi) voi x(n+1)=x1

[euler]

cho đa thức P(x) =(n là số chẵn) và P(x) có n nghiệm nguyên dương .chứng minh
(k=1,2,..,n)

[PTDUNG-KOPPERNIGK]

BDT này hình như là ở một nước nào đó lâu rồi mình không nhớ lắm .Các bạn thử nhé.

Cho http://dientuvietnam...gi?a b c=0.CMR:

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PTDUNG-KOPPERNIGK: 25-02-2005 - 17:41

[dinhxuantuyen]

cho p là một số nguyên tố lẻ ;x,y nguyên dương
1,chứng minh / :sqrt{2p} - :sqrt{x} - :sqrt{y}/>0
2,giả thiết / :sqrt{2p}- :sqrt{x} - :sqrt{y}/>0 chứng minh
:sqrt{2p}- :sqrt{x}- :sqrt{y}> :sqrt{2p}-2 :sqrt{(p-1)/2}

----------------
cho p là một số nguyên tố lẻ ;x,y nguyên dương
1,chứng minh 2,giả thiết chứng minh

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Circle: 03-03-2005 - 18:54