Đến nội dung

Hình ảnh

Toán về bđt đại số

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 22 trả lời

#21
LEND_MILK

LEND_MILK

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 93 Bài viết
CHO A,B,C,X,Y,Z>0.
XYZ=AX+BY+CZ
CMR:
X+Y+Z> :sqrt{A+B}+ :sqrt{B+C} + :sqrt{C+A}
[COLOR=blue][I]
TA LÀ AI GIỮA DÒNG ĐỜI HỐI HẢ?
SỐNG CHO AI VÀ SỐNG ĐỂ LÀM GÌ?

#22
hnminh

hnminh

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 11 Bài viết
Cho a,b,c,x,y,z là các số thực dương.Chứng minh bất đẳng thức sau:

a*(y+z)/(b+c) +b*(z+x)/(c+a) +c*(x+y)/(a+b) =>3(xy+yz+zx)/(x+y+z)
Tôi có biết một lời giải,nhưng rất khó nghĩ ra.Mong các bạn tìm giúp tôi một lời giải hay.

Chú ý rằng ta có thể thay các trọng số a/(b+c);b/(c+a);c/(a+b) bằng m,n,p>0 thỏa mãn m*n+n*p+m*p=>3/4.

#23
hnminh

hnminh

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 11 Bài viết
Cho a1,a2...an>0.Chứng minh rằng ta có:
a1/(a2+a3) + a2/(a3+a4)+...an/(a1+a2)>n/4
Bất đẳng thức trên có thể làm mạnh hơn(bđt shapirô).Tôi có biết một lời giải hay cho trường hợp trên.Tôi post bài này lên đây mong nhận đươc sư trao đổi của các bạn.Mong sẽ nhận được nhiều ý kiến hay.Cám ơn các bạn




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh