bài 1 : cho E $ R^{n} $ bị chặn , ko đóng . chứng minh rằng tồn tại f: E -->R thỏa mãn ( 3 trường hợp sau độc lập)
i/ f liên tục , bị chặn
ii/ f liên tục nhưng ko có giá trị lớn nhất
iii/ f liên tục nhưng ko liên tục đều
Chứng minh
Bắt đầu bởi knight-ctscht, 07-12-2007 - 16:53
#1
Đã gửi 07-12-2007 - 16:53
TÂM HỒN VÔ ĐỊNH, BAY KHẮP CÀN KHÔN
I can fly without wings
I can fly without wings
#2
Đã gửi 13-12-2007 - 23:33
bài 1 : cho E $ R^{n} $ bị chặn , ko đóng . chứng minh rằng tồn tại f: E -->R thỏa mãn ( 3 trường hợp sau độc lập)
i/ f liên tục , bị chặn
ii/ f liên tục nhưng ko có giá trị lớn nhất
iii/ f liên tục nhưng ko liên tục đều
Hàm như thế thì có đầy ra đấy. Ví dụ
i/ Lấy f(x) = ||x|| liên tục (thậm chí liên tục đều ) trên E và bị chặn do E bị chặn
ii/E không đóng nên có phần tử a trên biên của E mà a E. Xét hàm số f: E---> R bởi f(x) = 1/||x-a|| thì f liên tục trên E nhưng không bị chặn nên không thể có max được.
iii/ Xem ví dụ ii/
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh