Đến nội dung

Hình ảnh

Chứng minh

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
knight-ctscht

knight-ctscht

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 273 Bài viết
bài 1 : cho E :alpha $ R^{n} $ bị chặn , ko đóng . chứng minh rằng tồn tại f: E -->R thỏa mãn ( 3 trường hợp sau độc lập)
i/ f liên tục , bị chặn
ii/ f liên tục nhưng ko có giá trị lớn nhất
iii/ f liên tục nhưng ko liên tục đều
TÂM HỒN VÔ ĐỊNH, BAY KHẮP CÀN KHÔN
I can fly without wings

#2
Amatha

Amatha

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 26 Bài viết

bài 1 : cho E :D $ R^{n} $ bị chặn , ko đóng . chứng minh rằng tồn tại f: E -->R thỏa mãn ( 3 trường hợp sau độc lập)
i/ f liên tục , bị chặn
ii/ f liên tục nhưng ko có giá trị lớn nhất
iii/ f liên tục nhưng ko liên tục đều


Hàm như thế thì có đầy ra đấy. Ví dụ
i/ Lấy f(x) = ||x|| liên tục (thậm chí liên tục đều ) trên E và bị chặn do E bị chặn
ii/E không đóng nên có phần tử a trên biên của E mà a :D E. Xét hàm số f: E---> R bởi f(x) = 1/||x-a|| thì f liên tục trên E nhưng không bị chặn nên không thể có max được.
iii/ Xem ví dụ ii/




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh