Đến nội dung

Hình ảnh

Mô hình toán tối ưu!

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
Hai_hung28

Hai_hung28

    Lính mới

  • Thành viên
  • 2 Bài viết
Chào bà con.

Mình là thành viên mới của diendantoanhoc.net. Mong mọi người giúp đỡ.
Mình có bài toán thế này.
Một hộ nông dân có trồng 2 loại nông sản là Ngô và Lúa.
Từ các điều kiện thực tế lập được một bài toán như sau:
F(x)=2X1+X2 --> Max với X1 là Lúa và X2 là Ngô.
Có các rằng buộc như sau:
1) 3X1 + 2X2 <= 6 Ràng buộc 1 về đất
2) X1 + 4X2 <= 8 Ràng buộc 2 về lao động
3) 5X1 + X2 <= 5 Ràng buộc 3 về vốn
với Xj >=0 (không âm)
- Câu hỏi đặt ra ở đây là tìm giá trị tối đa của bài toán hay nói cách khác tìm phương án để hộ tối đa hóa thu nhập. Bên cạnh đó tính được nên sản xuất cái gì? bao nhiêu? không nên sản xuất cái gì? tại sao?sản xuất bao nhiêu là đủ để tận dụng tối đa các nguồn lực. (có cách nào để tính giá bóng cho các nguồn lực này không? cách tính?)
- Các hạn chế hay ràng buộc về đất, lao động, vốn sẽ được phép thay đổi trong khoảng nào để không làm ảnh hưởng đến giá trị của hàm mục tiêu?
- Nếu 3 nguồn lực này có thể thay đổi ví dụ như vốn có thể vay thêm, lao động có thể đi thuê. Thì phương án sản xuất ra sao và giới hạn của khoảng này cho từng sản phẩm.
- Thêm nữa là nếu sản xuất thêm một sản phẩm nữa có được không? khi sản phẩm 3 là Khoai có ràng buộc lao động là 1, đất đai 2, vốn 3 và giá của sản phẩm là 2.
- Trong trường hợp giữ nguyên hàm mục tiêu và các ràng buộc tăng lên khi đó hàm mục tiêu sẽ thay đổi như thế nào?
- Giá trị đầu ra của sản phẩm có thể giao động ở khoảng nào để không làm ảnh hưởng đến giá trị tối đa của hàm mục tiêu?

Rất mong sớm nhận được câu trả lời.

Xin chân thành cảm ơn.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hai_hung28: 31-12-2007 - 14:25


#2
ttthoan

ttthoan

    Lính mới

  • Thành viên
  • 4 Bài viết
hình như cái này ko phải toán tối ưu hả bạn.
Giống giải bất phương trình hơn thì phải
Vẽ đồ thị với 2 trục OX1 và OX2

1 bất phương trình của bạn chia không gian ra làm 2 phần, chọn 1
bạn vẽ đủ 3 đường thẳng, rùi chọn điểm xa nhất
thì được thôi

#3
mathsbeginner

mathsbeginner

    Trung sĩ

  • Founder
  • 120 Bài viết
Nếu có thể bạn nên tìm đọc cuốn Linear Programming của Vasek Chvatal, trong đó có một phần nói khá rõ về vấn đề bạn đang hỏi.

#4
Citron

Citron

    Lính mới

  • Thành viên
  • 5 Bài viết
Ngoài phương pháp đồ thị , tớ nghĩ bạn có thể dùng phương pháp lập bảng, etc,... để có kết quả chính xác. Chỉ cần thêm vào ở các contraint một vài biến , kiểu như :

3X1+2X2+X3=6 , tương tự thêm X4,X5 ở các contraint khác rồi lập bảng và tính . Nó hơi thể hình một chút nhưng cũng tạm ổn.




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh