Câu I(2 điểm)
1. Giải hệ phương trình: $x.sqrt{y+1}+(y+1).sqrt{x} $=6
$\(sqrt{x}+sqrt{y+1} ) $=3
2.Giải phương trình:2sin2x-cos2x-7sinx-2cosx+4=0
Câu II(2 điểm)
1:Cho hàm số f(x)=$ 2^{x} $-3x+1
a.Tính lim$\dfrac{f(x)-f(1)}{x-1} $ khi x dần tới 1
b.Chứng tỏ rằng phương trình f(x)=0 chỉ có hai nghiệm 1 và 3.
2:Giải bất phương trình:$\dfrac{ln(x+4)-ln(4-x) }{ 2^{x}-3x+1 } $
0Câu III.(3 điểm)
1: Cho hai đường tròn:
©:$ x^{2}+ y^{2} $=1 và (C'):$ (x-2)^{2}+ y^{2} $= $ R^{2} $
a.Viết phương trình các tiếp tuyến chung của © và(C') khi R=1
b.Tìm R để hai đường tròn cắt nhau tại A và B sao cho AB=1
2.a. Lập công thức tính bán kính r của mặt cầu nội tiếp và bán kính R của mặt cầu
b.Biểu diễn tỉ số r/R qua cosa , với a là góc giữa mặt bên và mặt đáy của hình chóp ; dựa vào đó
chứng minh rằng r/R lớn nhất khi và chỉ khi hình chóp tam giác đều trở thành tứ diện đều
Câu IV.(2 điểm)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số f(x) =$ x^{3} -3. x^{2} $
2. Tìm tất cả các hàm số có đạo hàm là :f(x)=$\dfrac{sinx}{1+sin2x} $
Câu V:
Tập hợp A={a,b,c,d,e,f} có tất cả bao nhiêu tập hợp con?Trong số đó có bao nhiêu tập hợp con chứa a mà không chứa b?
