1)(1 điểm)Khảo sát và vẽ đồ thị ©
2)(1 điểm)Đường thẳng (d) có hệ số góc k đi qua A(0;1) cắt © tại M ,N khác A. Tìm k
để điểm cực tiểu của © nhìn M,N dưới một góc vuông
Bài 2:(2 điểm) Giải phương trình , bất phương trình:
a) (1 điểm) $\sqrt{2}.(sinx+sqrt{3}cosx) $=$\sqrt{3}cos2x-sin2x $
b)(1 điểm) $\ x^{2}.log_x{27}.log_9{x} $>x+4
Bài 3:(3 điểm)
a)(1 điểm)Viết phương trình tiếp tuyến chung của hai đường tròn:
(C1):$ x^{2}+ y^{2}-4x-6y+9 $=0 và (C2): $ x^{2}+ y^{2}+2x-14y+1 $=0
b)(1 điểm)Tam giác ABC có trọng tâm G(1;2) .Phương trình đường tròn đi qua 3 trung điểm
của 3 cạnh trong tam giác là: (C1):$ x^{2}+ y^{2}-2x+4y+4 $=0
Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
2)(1 điểm) Hình chóp s.ABC đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng $\4.sqrt{2} $;
SC=2 và SC vuông góc với (ABC) , gọi E,F lần lượt là trung điểm AB,BC .Tính góc và khoảng
cách giữa hai đường thẳng SF và CE
Bài 4:(2 điểm)
1) (1 điểm ) Tính
$\dfrac{cos3xdx}{cos2x+7} $ cận [0,pi :2]2)(1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường :
x=-1 ; x=1 ; y=$ x^{3}+3x $ ; y=3-3.cosx
Bài 5 : (1 điểm )
Tam giác ABC là tam giác gì nếu các góc thõa mãn :
$\dfrac{cosA.cosB}{cosC} $+ $\dfrac{cosB.cosC}{cosA} $+$\dfrac{cosC.cosA}{cosB} $=1,5
