Chủ đề này có 3 trả lời

[NVK]

Tính nguyên hàm sau :

$\int {\dfrac{{1 + \cos x}}{{1 + \sin x}}e^x dx}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NVK: 01-02-2008 - 18:52

[Songohan]

bài này dễ hơn này
$\int {\dfrac{{1 + \sin x}}{{1 + \cos x}}e^x dx} $

[MasterXYZ]

Tính nguyên hàm sau :

$\int {\dfrac{{1 + \cos x}}{{1 + \sin x}}e^x dx}$

$\dfrac{1+cosx}{1+sinx}.e^{x}dx$= $\dfrac{1}{1+sinx}.e^{x}dx$+ $\dfrac{cosx}{1+sinx}.e^{x}dx$
= $\dfrac{1}{1+sinx}.e^{x}dx$+ $e^{x}.d\dfrac{1}{1+sinx}$
= $\dfrac{1}{1+sinx}.e^{x}dx$+ $\dfrac{e^{x}}{1+sinx}$ - $\dfrac{1}{1+sinx}.e^{x}dx$
= $\dfrac{e^{x}}{1+sinx}$+C

[Songohan]

$\dfrac{1+cosx}{1+sinx}.e^{x}dx$= $\dfrac{1}{1+sinx}.e^{x}dx$+ $\dfrac{cosx}{1+sinx}.e^{x}dx$
= $\dfrac{1}{1+sinx}.e^{x}dx$+ $e^{x}.d\dfrac{1}{1+sinx}$
= $\dfrac{1}{1+sinx}.e^{x}dx$+ $\dfrac{e^{x}}{1+sinx}$ - $\dfrac{1}{1+sinx}.e^{x}dx$
= $\dfrac{e^{x}}{1+sinx}$+C

giải sai rồi bạn ơi.Bài này không đơn giản như mình nghĩ. (tại đã làm 1 bài tương tự)