Chưa có bài trả lời

[likemaths]

Giải cho phương trình poisson, miền xác định là phần tư hình tròn $D=\{x^2+y^2=1,x\geq 0,y\geq 0\}$. Điều kiện biên $\dfrac{\partial u}{\partial\overset{\rightarrow}{n}}=0$
Xây dựng lưới bước nhảy $\dfrac{1}{h}$. tại điểm biên trên đường tròn $(m,1)$.
Từ $\dfrac{\partial u}{\partial\overset{\rightarrow}{n}}=0$, ta có $x.\dfrac{\partia u}{\partial x}+y.\dfrac{\partial u}{\partial y}=0$
Và sử dụng sai phân ta có:
$\dfrac{\partial u}{\partial x}|_{m,1}= \dfrac{u_{m,1}-u_{m-1,1}}{\alpha_1 \triangle x}$ (với $0<\alpha_1\leq 1$) (Ta có điểm $u_{m,1}$ nằm trên đường thằng $y=\dfrac{1}{h}$, nhưng không nằm trên đường thẳng $x=1$ cho nên liệu ta có áp dụng $\dfrac{\partial u}{\partial y}|_{m,1}= \dfrac{u_{m,1}-u_{m,0}}{ \triangle y}$ được không nhỉ???
Tiền bối chỉ dùm. thanks nhiều nhiều.