CMR tap Q có độ đo bằng 0
Làm hộ tớ bài về độ đo
Started By NHT85, 09-03-2008 - 17:56
#2
Posted 12-03-2008 - 08:59
ngoctrong37
-
- Thành viên
-
- 13 posts
Binh nhì
chắc có lẻ độ đo ở đây là độ đo LebesgueCMR tap Q có độ đo bằng 0
thật ra ta có tính chất mạnh hơn là mọi tập không quá đếm được trên R đều có độ đo bằng 0
bạn có thể xem trong sách của thầy Nguyễn Định và Nguyễn Hoàng trang 195,196
tên sách là "Hàm số biến số thực" nhà xuất bản giáo dục
#3
Posted 15-03-2008 - 21:50
NHT85
-
- Thành viên
-
- 7 posts
Lính mới
chắc có lẻ độ đo ở đây là độ đo Lebesgue
thật ra ta có tính chất mạnh hơn là mọi tập không quá đếm được trên R đều có độ đo bằng 0
bạn có thể xem trong sách của thầy Nguyễn Định và Nguyễn Hoàng trang 195,196
tên sách là "Hàm số biến số thực" nhà xuất bản giáo dục
Bạn có thể đưa ra lời giải ở đây được không? Mình không có quyển này
#4
Posted 15-03-2008 - 22:43
ngoctrong37
-
- Thành viên
-
- 13 posts
Binh nhì
trước hết ta chứng minh tập chỉ có 1 điểm {a}với a 
R là đo được và có độ đo lebesgue bằng không
thật vậy {a}= :bigcap:limits_{i=1}^{
} (a- :frac{1}{n},a] nẹn {a} đo được và m((a- :frac{1}{n},a])= :frac{1}{n} tiến tới 0 nên m({a})=0
còn lại là hiển nhiên do hợp đếm được các tập có độ đo 0 là tập có độ đo không
R là đo được và có độ đo lebesgue bằng khôngthật vậy {a}= :bigcap:limits_{i=1}^{
} (a- :frac{1}{n},a] nẹn {a} đo được và m((a- :frac{1}{n},a])= :frac{1}{n} tiến tới 0 nên m({a})=0còn lại là hiển nhiên do hợp đếm được các tập có độ đo 0 là tập có độ đo không
#5
Posted 15-03-2008 - 22:44
ngoctrong37
-
- Thành viên
-
- 13 posts
Binh nhì
các bạn thông cảm mỉnh chưa quen đánh bằng latex lắm
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
