Cho hàm số :y=$ 2x^{3}-3(2m+1) x^{2} +6m(m+1)x+1 $ ©
1.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m=o
2.Tìm m để đồ thị hàm số có CĐ và CT đối xứng nhau qua đường thẳng (d):y=x
Câu 2:(2 điểm)
1.Giải phương trình:
$log_{243}( x^{2}-5x+6) $ - $\log_{3}(x-1) $ - $log_{3}2$=$log_9(x-3)^{2} $
2.Giải hệ phương trình :
$ x^{3}-8x= y^{3} +2y $
$ x^{2}-3=3( y^{2}+1) $ (x,y
R)Câu 3:(2 điểm)
1.Tam giác ABC có phân giác trong AD :y=x, đường CC':2x+y+3=0,cạnh AC
qua điểm M(0;-1) và AB=2AM.Lập phương trình các cạnh
2.Cho tứ diện SABC có SC=CA=AB=a$\sqrt{2} $ , SC
(ABC) tam giác ABC vuông tại A.Các điểm M thuộc SA và N thuộc BC sao cho AM=CN=t (0<t<2a).
a.Tính độ dài đoạn thẳng MN
b.tìm giá trị của t để đoạn thẳng MN ngắn nhất
Câu 4:(2 điểm)
1.Tính các góc của tam giác ABC nếu :2cos2B+2$\sqrt{3} $(cos2C+cos2A)+5=0
2.tính giới hạn sau: lim$\({sqrt{ x^{2}+1 }-cosx )/ x^{2} $ khi x dần về 0
Câu 5:(2 điểm)
1.Từ các số của tập A={0;1;2;3;4;5;6;7;8} có thể lập đc bao nhiêu số tự nhiên :
a.Có 5 chữ số phân biệt mà mỗi số luôn có mặt chữ số 5 và 6.
b.Có 5 chữ số phân biệt mà trong mỗi số luôn có chữ số 5 đứng liền kề trước chữ số 6
2.Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số :
y=x+$\dfrac{11}{2x} $+$\sqrt{4(1+7/ x^{2} ) } $ , với x>0
