Chủ đề này có 9 trả lời

[sp_zero]

giải PT
$sinx^{9}+cosx^{9}=sinx^{10}+cosx^{10} $

[Songohan]

theo mình thì bài sau dễ hơn
$\sin ^{12} x + \cos ^{12} x = \sin ^{10} x + \cos ^{10} x$

[sp_zero]

dĩ nhiên rồi, gợi ý bài kia nè: đặt t=sin-cos, nhưng thế chưa xong đâu:D

[anh_offline]

ĐÂy là dạng pt lượng giác dưới dạng biểu thức Cosin.Cả 2 bài cùng có lời giải khá đẹp.Mình nghĩ bài 1 có thể giải như sau

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi anh_offline: 07-05-2008 - 11:38

[anh_offline]

Ta giải bài 1 trước.Bài 2 cũng sẽ áp dụng tư tưởng bài 1
Ta có:
$ sin^{10}x $+$ cos^{10}x $=($ sin^{4}x $+$ cos^{4}x $).($ sin^{6}x $+$ cos^{6}x $-$ sin^{4}x $.$ cos^{4}x $.($ sin^{2}x $+$ cos^{2}x $)
=(1-2$ sin^{2}x $.$ cos^{2}x $).(1-3$ sin^{2}x $.$ cos^{2}x $)-$ sin^{4}x $.$ cos^{4}x $
=5$ sin^{4}x $.$ cos^{4}x $-5$ sin^{2}x $.$ cos^{2}x $+1
=$ \dfrac{5( 1-cos4x)^{2} }{64} $-$ \dfrac{5( 1-cos4x)}{8} $+1
Tương tự ta đưa được $ sin^{9}x $+$ cos^{9}x $ về biểu thức của cos4x và ta dễ dàng giải được phương trình đã cho

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi anh_offline: 07-05-2008 - 11:23

[HuuDanh]

ủa, đề bài là sinx^9 hay sin^9x dzậy mấy anh

[anh_offline]

sin mũ 9 của x

[L_Euler]

Post bài vừa vừa thôi, dài quá làm ngại lắm!

Hình gửi kèm

• 

[anh_offline]

ê,Sao lại nói thế đc nhỉ

[anh_offline]

Vẫn chưa có 1 cách giải nào thật gọn cho cả 2 bài toán.Cách giải của em đúng là trâu bò quá.