Chủ đề này có 12 trả lời

[duytungct]

Câu 1:
Cho đồ thị $(H): y=x^{3}-3x+2$
1)Khảo sát và vẽ đồ thị $(H)$
2)Xét các đường thẳng biến thiên cắt đồ thị tại 3 điểm $A,B,C$ sao cho từ 3 điểm này có thể kẻ được 3 tiếp tuyến tới $(H)$. Gọi 3 điểm tiếp xúc với $(H$) là $M,N,P$
CMR $M,N,P$ thẳng hàng

Câu 2:
1) Giải bất phương trình: $log_{1-sin x}(log_{1-sin x} sin x) \geq log_{sin x}(log_{sin x}(1-sin x))$
2) CMR với mọi tam giác $ABC$, ta có bất đẳng thức
$ \sqrt{sin A} + \sqrt{sin B} + \sqrt{sin C} \leq \sqrt{cos(\dfrac{A}{2})}+\sqrt{cos(\dfrac{B}{2})}+\sqrt{cos(\dfrac{C}{2})}$

Câu 3:
1) Cho hyperbol $ (H): \dfrac{x^{2}}{3}+y^{2} =1$ và điểm $M(-1,1)$
CMR từ $M$ có thể kẻ được 2 đường tiếp tuyến tới $(H)$ và 2 đường thẳng này vuông góc với nhau
2)Cho $a,b,c \in R$ thỏa mãn $a-2b+2c+3=0$
Tìm giá trị nhỏ nhất của $S= \sqrt{a^{2}+b^{2}+c^{2}-2a-2c+2}+\sqrt{a^{2}+b^{2}+c^{2}-4a-2b+5}$

Câu 4:
1) Tính $\int \dfrac{cotg x}{1+ (sin x)^9}dx$
2) Cho $n \in N$. Tính $\int\limits_{0}^{n} \sqrt{x} dx$.
Từ đó, chứng minh rằng: $\dfrac{2}{3} n\sqrt{n} < 1+\sqrt{2}+\sqrt{3}+..+\sqrt{n}$

Câu 5:
1) Giải và biện luận phương trình: $x+ \dfrac{x}{\sqrt{x^{2}-1}} =a$
2) Giả sử khai triển $(6-7x)^{2008}$ ra ta có $a_{0}+a_{1}x+..+a_{2008}x^{2008}$
Tính $a_{0}+a_{1}+..+a_{2008}$

[mai quoc thang]

Mình xin giải trước câu BĐT lượng giác.Trước hết dễ dàng chứng minh được :$\ sin A+sin B \leq 2cos (\dfrac{C}{2})$(dùng công thức cộng) .
Áp dụng BCS có :$\ \sqrt{sin A}+\sqrt{sin B} \leq \sqrt{2(sin A+sin B)} \leq 2\sqrt{cos(\dfrac{A}{2})}$ .
Tương tự cho hai cái còn lại.Cuối cùng cộng ba BĐT đó lại có ĐPCM.

[duytungct]

Uh, đúng rồi. Nhưng mà khó nhất là làm thế nào được 10 kia

[Sao_bang_lanh_gia]

Đề này thực sự là rất khó để đạt được điểm 10 có 2 câu khá hay là tìm min và BĐT lượng giác
Nhưng dù sao thì đây cũng là đề hơi khó so với đề ĐH
Chắc phải dễ hơn cái đề này 1 chút

[mai quoc thang]

Mình xin tiếp tục giải bài GTNN.Xét mặt phẳng (P)-2y+2z+3=0;A(a,b,c);B(1,0,1);
C(2,1,0). Vì a-2b+2c+3=0(theo gt) nên A(a,b,c) thuộc mp (P).Dễ thấy B và C cùng phía
đối với mp(P).Lấy $\ B^{'}(\dfrac{-1}{3},\dfrac{8}{3},\dfrac{-5}{3})$ là điểm đối xứng với B(1,0,1) qua mp(P).Ta có:$\ S=AB+AC = AB^{'}+AC \geq B^{'}C=\sqrt{11} $ .Đẳng thức xảy ra khi :$\ A=B^{'}C \cap (P) \ \Leftrightarrow a=\dfrac{11}{9}, b=\dfrac{14}{9},c=\dfrac{-5}{9} $.

[NPKhánh]

Đúng là đề thi trường chuyên ; khó hơn những đề thi khác . Nếu đề thi của Bộ hiện nay mà ra thế này thì chắc chỉ có dân chuyên toán mới đậu nổi .
Đề thi trên theo tôi thì chỉ chấp nhận được ở câu 1 ; câu 3 .1 và câu 5.2 ; tuy nhiên nếu ở câu 3.1 thì thường xảy ra ở phần tự chọn của chương trình không phân ban . Lý do tiếp tuyến conic thì không đề cập ở chương trình chuyên ban

Chắc có người ra đề chủ yếu là để dọa kiến thức học sinh mà thôi ; giờ đây Bộ hạn chế việc ra bất đẳng thức ; nếu có thì chỉ đơn giản và kiểm tra kiến thức cơ bản . Đề thi của bạn lại 3 câu liên quan bất đẳng thức ; đã vậy còn thêm câu cực trị và chiếm nhiều hơn 30% thuộc chương trình 10 ;11.

Tôi hi vọng người ra đề ra sát chương trình hơn để các em ôn luyện có hiệu quả ;phải chăng người ra đề chưa có kinh nghiệm ?

Nhân đây tặng các em 123 đề thi cơ bản

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NPKhánh: 08-05-2008 - 20:19

[NPKhánh]

Nản thật ; file lớn hơn 2mb . Thôi mọi người đi du lịch tí nhé http://www.toanthpt....splay.php?f=242

[trumly 123]

Câu 5.2 xem ra là câu dễ nhất nhỉ?
Đặt $\ P(x)=(6-7x)^{2008}=a_0+a_1.x+a_2.x^2+...+a_{2008}.x^{2008}$
Ta có:$\ P(1)=a_0+a_1+a_2+...+a_{2008}=(6-7)^{2008}=1$.

[Euclid]

Bài 3.1 là sử dụng phép tọa độ hóa trong không gian
Bạn chuyển Ðiều kiện về PT mặt phẳng
Bạn chuyển 2 cái căn về 2 biểu thức tính độ dài đường thẳng
Tìm M thuộc MP
Min= :sqrt{11}

[slbadguy]

Câu 1:
Cho đồ thị $(H): y=x^{3}-3x+2$
1)Khảo sát và vẽ đồ thị $(H)$
2)Xét các đường thẳng biến thiên cắt đồ thị tại 3 điểm $A,B,C$ sao cho từ 3 điểm này có thể kẻ được 3 tiếp tuyến tới $(H)$. Gọi 3 điểm tiếp xúc với $(H$) là $M,N,P$
CMR $M,N,P$ thẳng hàng

Câu 1b liệu còn đúng khi ta xét hàm $y=f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ với $a.b > 0$ không nhỉ. Các bạn cho ý kiến nhé !

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi slbadguy: 28-06-2008 - 19:42

[onlyloveyouonly]

4-1 giải vầy ko biết đúng hay ko:
$\left\int\dfrac{cotx}{1+sinx^{9}}dx=\int[\dfrac{1}{sinx}-\dfrac{sinx^{8}}{1+sinx^{9}}]d(sinx)=lnsinx-\dfrac{1}{9}ln(1+sinx^{9})\right$

[lucky_luke]

Còn bài bất pt log làm thế nào các anh chị?,em cũng mới đụng tới log trong hè này thôi,chắc kinh nghiệm còn ít,xin anh chị chỉ giáo

[Member_Of_AMC]

Còn bài bất pt log làm thế nào các anh chị?,em cũng mới đụng tới log trong hè này thôi,chắc kinh nghiệm còn ít,xin anh chị chỉ giáo

ĐKXĐ:$\ 0 < \sin x < 1 \\ $
Đặt $\log _{\sin x} (1 - \sin x) = t \Rightarrow \log _{1 - \sin x} \sin x = \dfrac{1}{t} \\$ và $1 - \sin x = \sin x^t $
$ (1) \Leftrightarrow \log _{\sin x} t \le \log _{1 - \sin x} \dfrac{1}{t} = \dfrac{1}{t}\log _{\sin x} \dfrac{1}{t} = \log _{\sin x} \left( {\dfrac{1}{t}} \right)^{\dfrac{1}{t}} \\ \Leftrightarrow t \ge \left( {\dfrac{1}{t}} \right)^{\dfrac{1}{t}} = \dfrac{1}{{t^{\dfrac{1}{t}} }} \\ \Leftrightarrow t^{\dfrac{1}{t} + 1} \ge 1 \\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{t} + 1 \ge 0 \\ \Leftrightarrow t \le - 1 hay t > 0 \\ $
Có lẽ có cách hay hơn .

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Member_Of_AMC: 03-07-2008 - 09:30