Chủ đề này có 1 trả lời

[Sao_bang_lanh_gia]

Tìm m để BPT có nghiệm
$sqrt{(4+x)(6-x)} $ $x^2-2x+m$

[thienlongdo_22]

Tìm m để BPT có nghiệm
$sqrt{(4+x)(6-x)} $ $x^2-2x+m$

Ta có :
$\sqrt{(4+x)(6-x)} \leq x^2-2x+m$ ĐKXĐ: $-4\leq x\leq 6$
$\leftrightarrow \sqrt{24+2x-x^2}\leq x^2-2x+m (1)$
Ta đặt : $y= x^2-2x$ (tìm rõ khoảng của y bằng cách lập bảng biến thiên )
Khi đó
$(1) \leftrightarrow 0 \leq \sqrt{24-y}\leq y+m$
$\leftrightarrow 24-y\leq y^2+2ym+m^2$
$\leftrightarrow y^2+(2m+1)y+m^2-24\geq 0 $
Bài toán trở thành tìm m để BPT $$ có nghiệm $y$ thuộc đoạn tìm được ở trên
nhác làm quá nên nói vậy thôi, các bạn làm tiếp nhé