Đến nội dung

Hình ảnh

Tính cơ sở Groebner trên trường hữu hạn


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
queensland

queensland

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 97 Bài viết
Bạn nào có kinh nghiệm làm ơn cho biết phần mềm nào tốt tính toán với các đa thức nhiều biến trên trường hữu hạn 2^(2^n) phần tử, đặc biệt là phép tính cơ sở Groebner tối giản của một ideal sinh bởi những đa thức như vậy.

Tôi đã thử dùng phần mềm SINGULAR của G-M. Greuel, G. Pfister và H. Schoenemann. Những đa thức bậc nhỏ thì phần mềm xử lý tốt nhưng khi đến cỡ như thế này thì không xử lý nổi nữa:

Xét trường K với 256 phần tử, vành K[x,y,u,v]. Cho cặp đa thức
p(x) = x(1+x^9+x^27), q(x) = x(1+x^3+x^9)^3. Gọi I là ideal sinh bởi cặp đa thức u + p(x) + q(y) và v + q(x) + p(y). Tìm cơ sở Groebner tối giản của I.

Xin cảm ơn nhiều.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi queensland: 23-05-2005 - 01:37


#2
canh_dieu

canh_dieu

    Trung sĩ

  • Founder
  • 150 Bài viết
Mình không thạo với các mấy cái phần mềm chuyên dụng cho Đại số giao hoán lắm, mặc dù cũng có đôi lúc phải dùng đến :vdots. Mình đã thử chạy bằng Macaulay2. Nếu không có gì nhầm lẫn thì Macaulay2 làm việc được với ideal mà bạn đưa ra. Thứ tự đơn thức mà mình đã dùng là graded reverse lexicographic order (thứ tự mặc định của Macaulay2).

Hình như chỉ có 8 phần tử trong cái reduced groebner basis, nhưng rất phức tạp.

Trang web của Macaulay2

http://www.math.uiuc.edu/Macaulay2/
<span style='color:blue'>Thu đi để lại lá vàng
Anh đi để lại cho nàng thằng ku</span>

#3
queensland

queensland

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 97 Bài viết
Cảm ơn canh_dieu. Tôi đang bắt đầu "vật lộn" với ngôn ngữ MacCaulay2 đây. Ở chế độ đối thoại nó cứ báo lỗi hoài. Chắc phải chuyển sang chế độ tập lệnh, viết các lệnh thành tệp rồi biên dịch, đại loại giống như lập trình ấy mà :D




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh