Đến nội dung


Hình ảnh
- - - - -

Tính độ dài đường bay


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 queensland

queensland

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 97 Bài viết

Đã gửi 18-05-2008 - 12:27

Một máy bay xuất phát từ thành phố A bay thẳng một quãng đường ngắn hơn nửa chu vi Quả Đất đến thành phố B, rẽ trái 60 độ, bay tiếp quãng đường bằng quãng đường AB đến thành phố C, lại rẽ trái 60 độ, lại bay tiếp quãng đường bằng quãng đường AB nữa đến thành phố D, lại rẽ trái 60 độ lần nữa, cuối cùng bay nốt quãng đường bằng quãng đường AB nữa thì trở về thành phố A.

Biết bán kính Quả Đất là 6370 km, hỏi máy bay đã bay được cả thảy bao nhiêu km?

#2 chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2083 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vũng Tàu
  • Sở thích:Toán,Thiên văn,Lịch sử

Đã gửi 21-10-2014 - 21:02

Một máy bay xuất phát từ thành phố A bay thẳng một quãng đường ngắn hơn nửa chu vi Quả Đất đến thành phố B, rẽ trái 60 độ, bay tiếp quãng đường bằng quãng đường AB đến thành phố C, lại rẽ trái 60 độ, lại bay tiếp quãng đường bằng quãng đường AB nữa đến thành phố D, lại rẽ trái 60 độ lần nữa, cuối cùng bay nốt quãng đường bằng quãng đường AB nữa thì trở về thành phố A.

Biết bán kính Quả Đất là 6370 km, hỏi máy bay đã bay được cả thảy bao nhiêu km?

Gọi tâm Quả Đất là $O$, bán kính là $R=6370\ km$

Hình chóp $O.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông và $OA=OB=OC=OD$.

Khi "bay thẳng" từ $A$ đến $B$, máy bay thực chất bay theo cung $AB$ của đường tròn tâm $O$, bán kính $R$ nằm trong mặt phẳng (mp) $(OAB)$.

Đến $B$, máy bay bay tiếp theo cung $BC$ của đường đường tròn tâm $O$, bán kính $R$ nằm trong mp $(OBC)$.

Góc rẽ tại $B$ (tạm gọi là góc $\alpha$) chính là góc giữa 2 mp $(OAB)$ và $(OBC)$.

Gọi $H$ là chân đường cao xuất phát từ $A$ của tam giác $OAB$ (cũng là chân đường cao xuất phát từ $C$ của tam giác $OCB$) $\Rightarrow \measuredangle AHC=\alpha$

Ta có $\measuredangle AHC> \measuredangle ABC$ (vì $\measuredangle AHC$ là góc giữa 2 mp $(OAB)$ và $(OCB)$)

$\Rightarrow \alpha > 90^0$

(Đề bài cho $\alpha =60^o\Rightarrow$ đề sai)


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chanhquocnghiem: 21-10-2014 - 21:04

...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh