Đến nội dung

Hình ảnh

phần nguyên


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1
nguyendinhminhhieu

nguyendinhminhhieu

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 53 Bài viết
cho một dãy số $x_0,x_1,x_2,...,x_n$ được xác định bởi công thức
$x_n=[\dfrac{n+1}{ \sqrt{2}}]-[\dfrac{n}{ \sqrt{2}}]$
Hỏi trong dãy 200 số $x_0,x_1,x_2,...,x_{199}$ có bao nhiêu số khác không

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyendinhminhhieu: 09-06-2008 - 15:35


#2
Sk8ter-boi

Sk8ter-boi

    (~.~)rubby(^.^)

  • Thành viên
  • 427 Bài viết
bạn nên xem lại đề bài . CHỉ cần với $n \geq 1$ là các số với chỉ số n khác 0

i love 9C -- i luv u :x .... we'll never fall apart , but shine forever

9C - HN ams

#3
nguyendinhminhhieu

nguyendinhminhhieu

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 53 Bài viết

bạn nên xem lại đề bài . CHỉ cần với $n \geq 1$ là các số với chỉ số n khác 0

Đúng là nhầm dấu +,-,Mình sửa lại rồi :(

#4
Sk8ter-boi

Sk8ter-boi

    (~.~)rubby(^.^)

  • Thành viên
  • 427 Bài viết
bạn chứng minh được x_n nguyên và chỉ nhận 1 trong 2 giá trị 0 hoặc 1 , sau đó cộng tất cả dãy x_0+x_1+..+x_199 vào đc bao nhiêu thì số đó chính là số các số khác 0

i love 9C -- i luv u :x .... we'll never fall apart , but shine forever

9C - HN ams

#5
nguyendinhminhhieu

nguyendinhminhhieu

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 53 Bài viết

bạn chứng minh được x_n nguyên và chỉ nhận 1 trong 2 giá trị 0 hoặc 1 , sau đó cộng tất cả dãy x_0+x_1+..+x_199 vào đc bao nhiêu thì số đó chính là số các số khác 0

Chứng minh xem.

#6
apollo_1994

apollo_1994

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 267 Bài viết
Hiển nhiên $x_n \geq 0$
Ta có $[\dfrac{n+1}{ \sqrt{2} }] \leq \dfrac{n+1}{ \sqrt{2} }$
$[\dfrac{n}{ \sqrt{2} }] \geq \dfrac{n}{ \sqrt{2} }-1$
Suy ra $x_n < \dfrac{n+1}{ \sqrt{2} }-(\dfrac{n}{ \sqrt{2} }-1)= \dfrac{2+\sqrt{2}}{2}<2$
Cho nên $0\leq x_n \leq 1$




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh