Đến nội dung

Hình ảnh

Nguyên hàm các cao thủ giúp em với

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
Hưng2512

Hưng2512

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 16 Bài viết
Tính nguyên hàm
$ \int \dfrac{x^{3}}{e^{x} - 1}dx $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hưng2512: 10-06-2008 - 08:55


#2
levannhat190589

levannhat190589

    Lính mới

  • Thành viên
  • 3 Bài viết
cũng dễ thôi mà bạn chỉ cần áp dụng tích phân từng phần là ra thôi
đặt u= x^{3} :D du=2xdx
e^{x}-1=dv :leq v= e^{x}-x
:leq tích phân trở thành

3x^{2}(e^{x}-x)+ :frac{3}{4} x^{4}-3 :D x^{2}e^{X}
tính :Leftrightarrow x^{2}e^{X}
đặt u=x^{2} :D du=2xdx
e^{x}dx=dv :leq v=e^{x}
:D x^{2}e^{x}-:Rightarrow e^{x}2xdx
tính :Rightarrow e^{x}2xdx

đặt u=x :Leftrightarrow dx=du
e^{x}dx=dv :vdots v=e^{x}

#3
Hưng2512

Hưng2512

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 16 Bài viết

cũng dễ thôi mà bạn chỉ cần áp dụng tích phân từng phần là ra thôi
đặt u= x^{3} :D du=2xdx
e^{x}-1=dv :leq v= e^{x}-x
:leq tích phân trở thành

3x^{2}(e^{x}-x)+ :frac{3}{4} x^{4}-3 :D x^{2}e^{X}
tính :Leftrightarrow x^{2}e^{X}
đặt u=x^{2} :D du=2xdx
e^{x}dx=dv :leq v=e^{x}
:D x^{2}e^{x}-:Rightarrow e^{x}2xdx
tính :Rightarrow e^{x}2xdx

đặt u=x :Leftrightarrow dx=du
e^{x}dx=dv :vdots v=e^{x}

bạn làm không đúng rồi

#4
Songohan

Songohan

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 181 Bài viết
Cái này hình như không có nguyên hàm cơ bản.
Tính trên này http://integrals.wol...mp;random=false thì được kết quả là :

$\int {\dfrac{{x^3 }}{{e^x - 1}}dx} = - \dfrac{{x^4 }}{4} + \log (1 - e^x )x^3 + 3Li_2 (e^x )x^2 - 6Li_3 (e^x )x + 6Li_4 (e^x ) + C$

Về hàm Li thì xem tại đây: http://mathworld.wol...ilogarithm.html

Gặp mấy bài này thì đừng có dại mà làm, né xa 100m :D.




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh