Đến nội dung

Hình ảnh

GIUP EM VOI


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
NGOCTRAM

NGOCTRAM

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 35 Bài viết
Mong các cao thủ giúp em bài này. Bó tay rồi

So sánh $1/sqrt{1} + 1/sqrt{2} +.......+ 1/sqrt{100}$ với 10

#2
Songohan

Songohan

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 181 Bài viết
Chú ý rằng $(n + 1)^2 - n^2 = 2n + 1$
ta có
$\dfrac{1}{{\sqrt 1 }} + .. + \dfrac{1}{{\sqrt {100} }} > \dfrac{1}{1} + \dfrac{3}{2} + \dfrac{5}{3} + .. + \dfrac{{2(k - 1) + 1}}{k} + .. + \dfrac{{19}}{{10}} > 10$

#3
apollo_1994

apollo_1994

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 267 Bài viết
?????
$ \dfrac{1}{ \sqrt{1} }+ \dfrac{1}{ \sqrt{2} }+ ...+ \dfrac{1}{ \sqrt{100} }>100. \dfrac{1}{ \sqrt{100} }=10 $

#4
L_Euler

L_Euler

    Leonhard Euler

  • Hiệp sỹ
  • 944 Bài viết
Ta có thể tổng quát lên như sau:

Xét :
$A = \dfrac{1}{{\sqrt n }} = \dfrac{2}{{2\sqrt n }} = \dfrac{2}{{\sqrt n + \sqrt n }} \Rightarrow \dfrac{2}{{\sqrt n + \sqrt {n - 1} }} > A > \dfrac{2}{{\sqrt n + \sqrt {n + 1} }}$ :D

Vậy: $:D \leftrightarrow 2(\sqrt n - \sqrt {n - 1} ) > A > 2(\sqrt {n + 1} - \sqrt n )$

Vậy từ biểu thức đầu cộng với đánh giá là ra. Cách này trên 4rum khá nhiều bạn rất thông thạo, bạn có thể hỏi thêm!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khongtu093tk: 25-06-2008 - 21:22





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh