Mong các cao thủ giúp em bài này. Bó tay rồi
So sánh $1/sqrt{1} + 1/sqrt{2} +.......+ 1/sqrt{100}$ với 10
GIUP EM VOI
Bắt đầu bởi NGOCTRAM, 20-06-2008 - 05:57
#1
Đã gửi 20-06-2008 - 05:57
#2
Đã gửi 20-06-2008 - 08:07
Chú ý rằng $(n + 1)^2 - n^2 = 2n + 1$
ta có
$\dfrac{1}{{\sqrt 1 }} + .. + \dfrac{1}{{\sqrt {100} }} > \dfrac{1}{1} + \dfrac{3}{2} + \dfrac{5}{3} + .. + \dfrac{{2(k - 1) + 1}}{k} + .. + \dfrac{{19}}{{10}} > 10$
ta có
$\dfrac{1}{{\sqrt 1 }} + .. + \dfrac{1}{{\sqrt {100} }} > \dfrac{1}{1} + \dfrac{3}{2} + \dfrac{5}{3} + .. + \dfrac{{2(k - 1) + 1}}{k} + .. + \dfrac{{19}}{{10}} > 10$
#3
Đã gửi 20-06-2008 - 19:11
?????
$ \dfrac{1}{ \sqrt{1} }+ \dfrac{1}{ \sqrt{2} }+ ...+ \dfrac{1}{ \sqrt{100} }>100. \dfrac{1}{ \sqrt{100} }=10 $
$ \dfrac{1}{ \sqrt{1} }+ \dfrac{1}{ \sqrt{2} }+ ...+ \dfrac{1}{ \sqrt{100} }>100. \dfrac{1}{ \sqrt{100} }=10 $
#4
Đã gửi 25-06-2008 - 21:17
Ta có thể tổng quát lên như sau:
Xét :
$A = \dfrac{1}{{\sqrt n }} = \dfrac{2}{{2\sqrt n }} = \dfrac{2}{{\sqrt n + \sqrt n }} \Rightarrow \dfrac{2}{{\sqrt n + \sqrt {n - 1} }} > A > \dfrac{2}{{\sqrt n + \sqrt {n + 1} }}$
Vậy: $ \leftrightarrow 2(\sqrt n - \sqrt {n - 1} ) > A > 2(\sqrt {n + 1} - \sqrt n )$
Vậy từ biểu thức đầu cộng với đánh giá là ra. Cách này trên 4rum khá nhiều bạn rất thông thạo, bạn có thể hỏi thêm!
Xét :
$A = \dfrac{1}{{\sqrt n }} = \dfrac{2}{{2\sqrt n }} = \dfrac{2}{{\sqrt n + \sqrt n }} \Rightarrow \dfrac{2}{{\sqrt n + \sqrt {n - 1} }} > A > \dfrac{2}{{\sqrt n + \sqrt {n + 1} }}$
Vậy: $ \leftrightarrow 2(\sqrt n - \sqrt {n - 1} ) > A > 2(\sqrt {n + 1} - \sqrt n )$
Vậy từ biểu thức đầu cộng với đánh giá là ra. Cách này trên 4rum khá nhiều bạn rất thông thạo, bạn có thể hỏi thêm!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khongtu093tk: 25-06-2008 - 21:22
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh