Ngày 2:Chán bọn mathlinks này quá nhất là cái tên orl
ai sửa dùm mình với
mệt wa
Bài 4: Tìm tất cả các hàm $f: (0, +\infty ) \to (0, +\infty)$ sao cho
$ \dfrac{(f(w))^{2}+(f(x))^{2}}{f(y^{2})+f(z^{2})} = \dfrac{w^{2}+x^{2}}{y^{2}+z^{2}} $
với mọi số thực dương $w,x,y,z$ mà $wx=yz$.
Bài 5: Giả sử $n$ và $k$ là các số nguyên dương với $k \geq n$ và $k-n$ là số chẵn. Cho $2n$ bóng đèn được đánh số từ $1$ đến $2n$; mỗi bóng có thể sáng hoặc tắt. Tại thời điểm ban đầu, mọi bóng đều tắt. Xét các dãy gồm các bước: tại mỗi bước, công tắc của một trong các bóng đèn được bật (từ sáng chuyển thành tắt hoặc từ tắt chuyển thành sáng).
Giả sử $N$ là số các dãy mà mỗi dãy gồm $k$ bước và kết thúc ở trạng thái: các bóng đèn từ $1$ đến $n$ sáng, các bóng từ $n+1$ đến $2n$ tắt
Giả sử $M$ là số các dãy mà mỗi dãy gồm $k$ bước và cũng kết thúc ở trạng thái: các bóng đèn từ $1$ đến $n$ sáng, các bóng từ $n+1$ đến $2n$ tắt, nhưng trong quá trình đó không một công tắc nào của các bóng từ $n+1$ đến $2n$ được bật.
Tính tỉ số $\dfrac{N}{M}$.
Bài 6: Giả sử $ABCD$ là một tứ giác lồi với $|BA| \neq |BC| $. Kí hiệu các đường tròn nội tiếp của các tam giác $ABC$ và $ADC$ tương ứng qua $w_{1}$ và $w_{2}$. Giả sử tồn tại đường tròn w tiếp xúc với nửa đường thằng $BA$ kéo dài tại một điểm đi sau $A$ và tiếp xúc với nửa đường thẳng $BC$ kéo dài tại một điểm đi sau $C$, đồng thời đường tròn đó cũng tiếp xúc với các đường thẳng $AD$ và $CD$. Chứng minh rằng các tiếp tuyến chung ngoài của $w_{1}$ và $w_{2}$ giao nhau tại một điểm nằm trên đường tròn $w$.
@DinhCuongTk14: anh không có chức năng edit bài viết nên em copy lại rồi sửa lại bài của em, sau đó xóa bài này đi.
Ai có cách giải bài 5 không?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tanlsth: 17-07-2008 - 20:20
