Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm các số thực a,b,c


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1
DinhCuongTk14

DinhCuongTk14

    Tiến sĩ Diễn đàn Toán

  • Hiệp sỹ
  • 749 Bài viết
Tìm các số thực $a,b,c$ thỏa mãn điều kiện $a-2b+3c-16=0$ sao cho biểu thức :
$ f=2a^{2}+2b^{2}+2c^{2}-4a-4b-4c+15 $
đạt giá trị nhỏ nhất :forall

#2
kelieulinh

kelieulinh

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 226 Bài viết
Tìm điểm xảy ra cực trị là cái "phức tạp" nhất của bài này, nên là các bạn nên đọc kỹ cái quyển toán đại cương tập 3, cực trị có điều kiện.
Đại khái: $g=g(a,b,c)=a-2b+3c-16$
thì điểm cực trị là nghiệm của hệ:
$\dfrac{f'_a}{g'_}=\dfrac{f'_b}{g'_b}=\dfrac{f'_c}{g'_c} \\ g=0$
Về mua quyển toán đại cương ( kiểu gì vào bk cũng nên đọc qua) sẽ rõ, tập 3 nhé.
Mà tốt nhất bác nào đọc kỹ thì post lên. Thực tế ra thì cứ làm như trên chắc cũng đủ hiểu rồi :forall.

@: thanks Kiên nhiều lắm nhé :leq cậu cố gắng rủ thêm nhiều bạn bè vào đây tham gia cho vui nữa nhé ^^

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi DinhCuongTk14: 13-08-2008 - 17:36


#3
Songohan

Songohan

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 181 Bài viết
Ta cũng có thể coi phương trình điều kiện là phương trình của một mặt phẳng. M(a;b;c) là một điểm trên mặt phẳng đó. Ta tìm M sao cho khoảng cách từ M đến A(1;1;1) là nhỏ nhất. Khi đó thì biểu thức f cũng nhỏ nhất.
Mấy anh cho em hỏi những đề này dành cho kỳ thi vào lớp KSTN dành cho sinh viên năm đầu phải không ạ ?

#4
DinhCuongTk14

DinhCuongTk14

    Tiến sĩ Diễn đàn Toán

  • Hiệp sỹ
  • 749 Bài viết
Thế này em ạ :forall mấy cái đề này cho học sinh vừa vào trường BKHN.Người ta chọn tầm 800-1000 sinh viên có điểm thi ĐH cao nhất để tổ chức 1 cuộc thi vào các lớp KSTN : có khá nhiều lớp như : CNTT ,DTVT,điều khiển tự động,...
Em có thể post thắc mắc chỗ về cuộc thi vào lớp KSTN của ĐHBKHN mà anh để chú ý ấy :leq

#5
kiemkhachvotinh

kiemkhachvotinh

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 51 Bài viết
Ô mình tưởng dùng phép thế a theo b;c và khảo sát theo b ( hàm bvậc 2 )
Cuối cùng chỉ là xét min của hàm bậc 2 theo c
chủ nhiệm

luan


#6
— I ♥ U —

— I ♥ U —

    Lính mới

  • Thành viên
  • 7 Bài viết
Mình đọc được 1 lời giải của bài này khá hay, các bạn xem có đúng không nhé ;)
$f=2a^2+2b^2+2c^2-4a-4b-4c+15 \Rightarrow (a-1)^2+(b-1)^2+(c-1)^2=\dfrac{f-9}{2}=d$
Xét mặt phẳng $(P)=x-2y+3z-16=0$
Xét điểm A(a,b,c) thuộc (P) -> $a-2b+3c-16=0$
d là khoảng cách từ A(a,b,c) đến điểm (1,1,1)
f min khi d min => A là hình chiếu vuông góc của (1,1,1) lên (P)




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh