Chủ đề này có 8 trả lời

[inhtoan]

Tìm tất cả các hàm số f(x) thỏa mãn điều kiện:
$ x^2 .f(x) + f(1 - x) = 2x - x^4 $(với $ \forall $ x R)

[suguku]

cho x bởi 1-x dc
$(1 - x)^2 f(1 - x) + f(x) = 2(1 - x) - (1 - x)^4 $

đến đây giải HPT là ra thôi

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi suguku: 19-10-2008 - 13:01

[hongthaidhv]

Tìm tất cả các hàm số f(x) thỏa mãn điều kiện:
$ x^2 .f(x) + f(1 - x) = 2x - x^4 $(với $ \forall $ x R)

Với dạng toán về pt hàm có dạng sau : af(g(x))+bf(h(x)) =s(x), nếu g(x), h(x) có dạng đơn giản và khác nhau (hiển nhiên rùi) ngoài ra a và b khác nhau thì thông thườn ta thế g(x) bởi h(x) và giải hệ pt --->nghiệm ---> cm đó là nghiện duy nhất

[inhtoan]

cho x bởi 1-x dc
$(1 - x)^2 f(1 - x) + f(x) = 2(1 - x) - (1 - x)^4 $

đến đây giải HPT là ra thôi

Em nghĩ đâu đơn giản vậy nhỉ...anh giải hẳn ra được không(em mới gặp dạng này nên còn lúng túng lắm^_^)?

[vuthanhtu_hd]

Em nghĩ đâu đơn giản vậy nhỉ...anh giải hẳn ra được không(em mới gặp dạng này nên còn lúng túng lắm^_^)?

Đây là dạng PT cơ bản
Đặt $u=1-x$ thì $x=1-u$ ta có $(1-u)^2f(1-u)+f(u)=2(1-u)-(1-u)^4$
suy ra $(1-x)^2f(1-x)+f(x)=2(1-x)-(1-x)^4$
Ta có hệ PT


$\left\{\begin{array}{l}x^2f(x)+f(1-x)=2x-x^4\\(1-x)^2f(1-x)+f(x)=2(1-x)-(1-x)^4\end{array}\right$.
Đến đây em coi $f(x),f(1-x)$ là ẩn ,$x$ là tham số rồigiải hệ bình thường tìm hàm $f(x)$ rồi thử lại

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vuthanhtu_hd: 20-10-2008 - 19:21

[inhtoan]

$\left\{\begin{array}{l}x^2f(x)+f(1-x)=2x-x^4\\(1-x)^2f(1-x)+f(x)=2(1-x)-(1-x)^4\end{array}\right$.
Đến đây em coi $f(x),f(1-x)$ là ẩn ,$x$ là tham số rồigiải hệ bình thường tìm hàm $f(x)$ rồi thử lại

thank các anh,em ra $ f(x) = 1 - x^2 $.

[hongthaidhv]

Đây là dạng PT cơ bản
Đặt $u=1-x$ thì $x=1-u$ ta có $(1-u)^2f(1-u)+f(u)=2(1-u)-(1-u)^4$
suy ra $(1-x)^2f(1-x)+f(x)=2(1-x)-(1-x)^4$
Ta có hệ PT
$\left\{\begin{array}{l}x^2f(x)+f(1-x)=2x-x^4\\(1-x)^2f(1-x)+f(x)=2(1-x)-(1-x)^4\end{array}\right$.
Đến đây em coi $f(x),f(1-x)$ là ẩn ,$x$ là tham số r?#8220;igiải hệ bình thường tìm hàm $f(x)$ r?#8220;i thử lại

Nói chung ( cho các bài khác tương tự dạng như thế này) thì là ta thế như anh nói trên đó, tạm thời chưa có nhưng để anh kiếm quyển vở ghi lớp 7 anh sẽ post cho em một số bài dạng thế này cho

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hongthaidhv: 21-10-2008 - 22:05

[nguyen_ct]

hôm qua gặp quyển sách có pp giải sau
muốn tìm hàm số tm dk cho trước ta lựa chọn 1 trong 4 pp sau đây
pp1:sử dụng định nghĩa
pp2:dùng pp biến đổi và áp dụng định nghĩa hàm số hợp
pp3:lựa chon các giá trị đặc biệt đưa bài toán về việc giải hệ pt
pp4:dự đoán hàm số rồi cm công thức đó bằng quy nạp
bài của ông dùng pp 3

[hongthaidhv]

hôm qua gặp quyển sách có pp giải sau
muốn tìm hàm số tm dk cho trước ta lựa chọn 1 trong 4 pp sau đây
pp1:sử dụng định nghĩa
pp2:dùng pp biến đổi và áp dụng định nghĩa hàm số hợp
pp3:lựa chon các giá trị đặc biệt đưa bài toán về việc giải hệ pt
pp4:dự đoán hàm số rồi cm công thức đó bằng quy nạp
bài của ông dùng pp 3

Trời, nói là nói thế nhưng đó là lí thuyết mà từ lí thuyết đến thực tế là cả một quảng đường dài