Đến nội dung

Hình ảnh

Help


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1
asdfghjkl

asdfghjkl

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 24 Bài viết
1/tìm min max
P=(x^4+y^4+z^4)/(x+y+z)^4
biết (x+y+z)^3=32xyz

2/CM
0<xy+yz+xz-2xyz :wacko: 7/27 voi' x+y+z=1

3/abc=1 CM
1/a^3(b+c) + 1/b^3(a+c) + 1/c^3(a+b) :P 3/2

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi asdfghjkl: 26-10-2008 - 10:25


#2
inhtoan

inhtoan

    <^_^)

  • Thành viên
  • 964 Bài viết

1)Tìm Min,Max:
$ P = \dfrac{{x^4 + y^4 + z^4 }}{{(x + y + z)^4 }} $

biết $ (x + y + z)^3 = 32xyz $

2)CM:$ 0 < xy + yz + xz - 2xyz \le \dfrac{7}{{27}} $ với $ x + y + z = 1 $

3) $ abc = 1 $,CM:

$ \dfrac{1}{{a^3 (b + c)}} + \dfrac{1}{{b^3 (a + c)}} + \dfrac{1}{{c^3 (b + a)}} \ge \dfrac{3}{2} $

Để gõ công thức toán :
http://diendantoanho...showtopic=34719

#3
hongthaidhv

hongthaidhv

    GS-TSKHVMF. Lê Hồng Thái

  • Thành viên
  • 442 Bài viết

1/tìm min max
$P=(x^4+y^4+z^4)/(x+y+z)^4$
biết $(x+y+z)^3=32xyz$

2/CM
$0<xy+yz+xz-2xyz \leq 7/27 voi' x+y+z=1$
3/$abc=1$ CM
$1/a^3(b+c) + 1/b^3(a+c) + 1/c^3(a+b) \geq 3/2$


B1: mình xem thấy khá đơn giản
B2: áp dụng BDT$ (x+y-z)(y+z-x)(z+x-y) \leq xyz$ sau đó thay$ x+y+z$ vào rồi khai triễn ra, sau đó khéo léo một chút là ra.OK
B3: đây là đề thi IMO năm nào thì mình không nhớ rõ lắm, đặt $a= \dfrac{1}{x}, b= \dfrac{1}{y}, c= \dfrac{1}{z} (x,y,z>0)$. Sau đó biến đổi chút ta đc $VT= \dfrac{ x^{2} }{y+z} + \dfrac{ y^{2} }{x+z} + \dfrac{ z^{2} }{x+y} $ Mình không nhớ là có cộng thêm cái chi nữa hok, bạn thử lại nha, sau đó áp dụng bdt cauchy+kĩ năng là OK. Hình như bài này có trong cuốn nâng cao và phát triễn toán 9 thì phải, mình không nhớ rõ lám
M.Lê Hồng Thái
La classe des Matériaux Avancés - Groupe des Écoles des Mines (GEM)
Mél: [email protected]
Y!M: turjnto_le
Facebook: http://www.facebook.com/hongthai.le
Télé: +84(0)936 431 156
+84(0) 979 646 777

#4
nguyen_ct

nguyen_ct

    Đại Tướng (Nguyên Soái) :)

  • Thành viên
  • 729 Bài viết
câu 3 bạn thay 1 ở tử số =$(abc)^2$ sau đó áp dụng BDT Schwarz cho bộ số trên là ra thui
:D :-?
AT: yaaaaaaaaa! Tất cả là tương đối
FM:đúng vậy tất cả là tương đối với thời gian là hằng số bất biến
FN: thời gian được Chúa tạo ra và chia làm 2 chiều 1 chiều hướng về hiện tại 1 chiều về tương lai ,với mốc là hiện tại
AT:thế trước khi Chúa tạo ra thời gian thì Chúa làm gì ?
FM: Chúa tạo ra địa ngục cho những tên nào hỏi câu đó !!!! :D

#5
asdfghjkl

asdfghjkl

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 24 Bài viết

B1: mình xem thấy khá đơn giản
B2: áp dụng BDT$ (x+y-z)(y+z-x)(z+x-y) \leq xyz$ sau đó thay$ x+y+z$ vào rồi khai triễn ra, sau đó khéo léo một chút là ra.OK
B3: đây là đề thi IMO năm nào thì mình không nhớ rõ lắm, đặt $a= \dfrac{1}{x}, b= \dfrac{1}{y}, c= \dfrac{1}{z} (x,y,z>0)$. Sau đó biến đổi chút ta đc $VT= \dfrac{ x^{2} }{y+z} + \dfrac{ y^{2} }{x+z} + \dfrac{ z^{2} }{x+y} $ Mình không nhớ là có cộng thêm cái chi nữa hok, bạn thử lại nha, sau đó áp dụng bdt cauchy+kĩ năng là OK. Hình như bài này có trong cuốn nâng cao và phát triễn toán 9 thì phải, mình không nhớ rõ lám

bai` 1 anh noi' de~ thi` giup' dum` em
bai` 2 ,3 em lam dc rui` nhung con` bai` 1 thi chua




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh