P=(x^4+y^4+z^4)/(x+y+z)^4
biết (x+y+z)^3=32xyz
2/CM
0<xy+yz+xz-2xyz 7/27 voi' x+y+z=1
3/abc=1 CM
1/a^3(b+c) + 1/b^3(a+c) + 1/c^3(a+b) 3/2
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi asdfghjkl: 26-10-2008 - 10:25
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi asdfghjkl: 26-10-2008 - 10:25
Để gõ công thức toán :1)Tìm Min,Max:
$ P = \dfrac{{x^4 + y^4 + z^4 }}{{(x + y + z)^4 }} $
biết $ (x + y + z)^3 = 32xyz $
2)CM:$ 0 < xy + yz + xz - 2xyz \le \dfrac{7}{{27}} $ với $ x + y + z = 1 $
3) $ abc = 1 $,CM:
$ \dfrac{1}{{a^3 (b + c)}} + \dfrac{1}{{b^3 (a + c)}} + \dfrac{1}{{c^3 (b + a)}} \ge \dfrac{3}{2} $
1/tìm min max
$P=(x^4+y^4+z^4)/(x+y+z)^4$
biết $(x+y+z)^3=32xyz$
2/CM
$0<xy+yz+xz-2xyz \leq 7/27 voi' x+y+z=1$
3/$abc=1$ CM
$1/a^3(b+c) + 1/b^3(a+c) + 1/c^3(a+b) \geq 3/2$
bai` 1 anh noi' de~ thi` giup' dum` emB1: mình xem thấy khá đơn giản
B2: áp dụng BDT$ (x+y-z)(y+z-x)(z+x-y) \leq xyz$ sau đó thay$ x+y+z$ vào rồi khai triễn ra, sau đó khéo léo một chút là ra.OK
B3: đây là đề thi IMO năm nào thì mình không nhớ rõ lắm, đặt $a= \dfrac{1}{x}, b= \dfrac{1}{y}, c= \dfrac{1}{z} (x,y,z>0)$. Sau đó biến đổi chút ta đc $VT= \dfrac{ x^{2} }{y+z} + \dfrac{ y^{2} }{x+z} + \dfrac{ z^{2} }{x+y} $ Mình không nhớ là có cộng thêm cái chi nữa hok, bạn thử lại nha, sau đó áp dụng bdt cauchy+kĩ năng là OK. Hình như bài này có trong cuốn nâng cao và phát triễn toán 9 thì phải, mình không nhớ rõ lám
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh