Chủ đề này có 5 trả lời

[toanlui]

Bác nào rành về representation cảm phiền chỉ với!
Cho V là 5-nhóm sơ cấp sao cho S_4 có biểu diễn bất khả quy và trung thành trên V. Lúc này V và S_4 có quan hệ gì với nhóm V.S_4 không? V có chuẩn tắc trong V.S_4 không?
Nếu ai có tài liệu về phần này thì cho xin !

[toanhoc]

Bác nào rành về representation cảm phiền chỉ với!
Cho V là 5-nhóm sơ cấp sao cho S_4 có biểu diễn bất khả quy và trung thành trên V. Lúc này V và S_4 có quan hệ gì với nhóm V.S_4 không? V có chuẩn tắc trong V.S_4 không?
Nếu ai có tài liệu về phần này thì cho xin !

Mình không hiểu đề toán này. Bạn giải thích giùm
5-nhóm sơ cấp định nghĩa thế nào ?
S_4 = symmetric on 4 letters ?
S_4 có ireducible and faithful on V nghĩa là sao ?
V.S_4 la semidirect product ?

[toanlui]

Mình không hiểu đề toán này. Bạn giải thích giùm
5-nhóm sơ cấp định nghĩa thế nào ?
S_4 = symmetric on 4 letters ?
S_4 có ireducible and faithful on V nghĩa là sao ?
V.S_4 la semidirect product ?

Nhóm G được gọi là p-nhóm sơ cấp nếu G đẳng cấu với tích trực tiếp của n các Z_p.
S_4 là nhóm đối xứng.
V.S_4 là tích nửa trực tiếp.
Còn ý còn lại thì mình không hiểu lằm, vì nó là một ví dụ, nhưng mình lại không có sách về representation.
Viết bằng tiếng Anh, nhưng có thể tạm dịch "Cho V là 5-nhóm sơ cấp sao cho nhóm đối xứng S_4 có một biểu diễn bất khả quy trung thành trên V. Khi đó sẽ tạo ra tích nửa trực tiếp V.S_4 ...". tiếc là không mang ví dụ đó theo.

[toanhoc]

Vậy thì bạn post nguyên văn tiếng Anh lên được không ? Tôi đoán là có map S_4--->Aut(V) sao cho Kernel=0 (faithful), con ireducible thì ko rõ. Nói cách khác có short exact sequence V--->V.S_4--->S_4 và V normal trong V.S_4. Ví dụ tự nhiên nhất là wreath product, khi action là permutation action.

[toanlui]

Vậy thì bạn post nguyên văn tiếng Anh lên được không ? Tôi đoán là có map S_4--->Aut(V) sao cho Kernel=0 (faithful), con ireducible thì ko rõ. Nói cách khác có short exact sequence V--->V.S_4--->S_4 và V normal trong V.S_4. Ví dụ tự nhiên nhất là wreath product, khi action là permutation action.

Sau đây là bản tiếng Anh:" Let V be an 5-group such that the symetric group S_4 of degree 4 há a faithful and irreducible representation on V. With the representation, construct a semidirect G = V.S_4. Then G is a solvable group. Since V is sefl-centralized in G (otherwise S_4 acts on V nonfaithfully), we see V is the unique minimal normal subgroup of G (otherwise V is not sefl-centralized)".

[oho_ehe_colo]

Sau đây là bản tiếng Anh:" Let V be an 5-group such that the symetric group S_4 of degree 4 há a faithful and irreducible representation on V. With the representation, construct a semidirect G = V.S_4. Then G is a solvable group. Since V is sefl-centralized in G (otherwise S_4 acts on V nonfaithfully), we see V is the unique minimal normal subgroup of G (otherwise V is not sefl-centralized)".

này bạn ơi..mình chưa từng đọc những cái này..Bạn đọc ở tạp chí nào vạy! toán đó để làm cì vậy?bạn có thể giới thiệu 1 chút về nó được ko...