$ W$
$ W_1$+$W$ 
$W_2$ 
$ W$ $ (W_1+W_2)$
#1
Đã gửi 05-12-2008 - 09:10
phuc_90
-
- Thành viên
-
- 438 Bài viết
Sĩ quan
Cho $W ,W_1 ,W_2$ là các không gian vecto con của V. Chứng minh rằng
$ W$$ W_1$+$W$ $W_2$ $ W$ $ (W_1+W_2)$
$ W$
$ W_1$+$W$ $W_2$ $ W$ $ (W_1+W_2)$
#2
Đã gửi 05-12-2008 - 09:31
tanlsth
-
- Hiệp sỹ
-
- 1428 Bài viết
Tiến Sĩ Diễn Đàn Toán
Cái này thì chỉ cần biểu diễn là được
Giả sử $x \in (W \cap W_1+W \cap W_2) $ suy ra tồn tại $u,v : x=u+v, u \in W \cap W_1, v \in W \cap W_2$
Từ đó suy ra $u \in W, v \in W \to u+v \in W$
Lại có $u \in W_1, v \in W_2 \to u+v \in W_1+W_2 \to u+v \in W \cap (W_1+W_2)$
Từ trên ta suy ra $(W \cap W_1+W \cap W_2) \subset W \cap (W_1+W_2)$
Giả sử $x \in (W \cap W_1+W \cap W_2) $ suy ra tồn tại $u,v : x=u+v, u \in W \cap W_1, v \in W \cap W_2$
Từ đó suy ra $u \in W, v \in W \to u+v \in W$
Lại có $u \in W_1, v \in W_2 \to u+v \in W_1+W_2 \to u+v \in W \cap (W_1+W_2)$
Từ trên ta suy ra $(W \cap W_1+W \cap W_2) \subset W \cap (W_1+W_2)$
Learn from yesterday,live for today,hope for tomorrow
The important thing is to not stop questioning
#3
Đã gửi 05-12-2008 - 21:49
Mr.Leo
-
- Thành viên
-
- 2 Bài viết
Lính mới
Ai có thể giúp em trình bảy về câu hỏi này 1 cách mạch lạc ko, vì em cần phải thuyết trình về đề tài này nhưng ko biết viết sao cho rõ ràng. Xin cám ơn
" Hãy trình bày từng bước cách tìm phần sinh của một không gian véc tơ con W của R4 qua một ví dụ. "
" Hãy trình bày từng bước cách tìm phần sinh của một không gian véc tơ con W của R4 qua một ví dụ. "
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
