Đến nội dung

Hình ảnh

Dãy số &hàm phần nguyên

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1
NDTPX

NDTPX

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 66 Bài viết
Kí hiệu S( :O )là dãy số [ :D .n](n :D N)

Bài 1:
Cho a, :b>1. Chứng minh rằng 2 khẳng định sau tương đương:
* a , b vô tỉ :1/ :D +1/ :D =1.
* S(a ) và S( b) là một phân hoạch của N.

Bài 2: Cho k tự nhiên >1,xét dãy số x(n) xác định như sau:
x(1)=1.
x(n+1) là số tự nhiên nhỏ nhất không thuộc tập {x(1),x(2)....,x(n),x(1)+k,x(2)+2.k,...,x(n)+n.k}
Chứng minh rằng tồn tại t để x(n)=[t.n] với mọi n tự nhiên.
Mãi mãi một tình yêu

#2
stupid_mathematician

stupid_mathematician

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 122 Bài viết
Hai bài này hay nhưng thành cổ điển rồi.
Nhiệt tình + Ngu dốt = Phá hoại

Ích kỷ + Ki bo = Thò lò lỗ mũi




Hehe!

#3
Alex

Alex

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 17 Bài viết
Bài 1 là định lý Beatty mà,lên google ma` search,bai` 2 àp dụng ngay bai` 1

#4
lehoan

lehoan

    Tiến sĩ diễn đàn toán

  • Hiệp sỹ
  • 1213 Bài viết
Bài này nói cũ cũng đúng.Nhưng nó áp dụng rất hay.Bài toán 2 là bài thi chọn đội tuyể VN năm 2000.Nó là một vấn đề riêng của bài toán về dãy đảo và dãy bù

#5
QUANVU

QUANVU

    B&S-D

  • Hiệp sỹ
  • 4378 Bài viết

Bài 1 là định lý Beatty

Chính xác!Về cái này trên Kvant,hoặc trên Crux đều có bài viết về nó.
Các bạn nên tìm hiểu.
1728




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh