Kí hiệu S( )là dãy số [ .n](n N)
Bài 1:
Cho a, :b>1. Chứng minh rằng 2 khẳng định sau tương đương:
* a , b vô tỉ :1/ +1/ =1.
* S(a ) và S( b) là một phân hoạch của N.
Bài 2: Cho k tự nhiên >1,xét dãy số x(n) xác định như sau:
x(1)=1.
x(n+1) là số tự nhiên nhỏ nhất không thuộc tập {x(1),x(2)....,x(n),x(1)+k,x(2)+2.k,...,x(n)+n.k}
Chứng minh rằng tồn tại t để x(n)=[t.n] với mọi n tự nhiên.
Dãy số &hàm phần nguyên
Bắt đầu bởi NDTPX, 30-05-2005 - 16:40
#1
Đã gửi 30-05-2005 - 16:40
Mãi mãi một tình yêu
#2
Đã gửi 30-05-2005 - 16:52
Hai bài này hay nhưng thành cổ điển rồi.
Nhiệt tình + Ngu dốt = Phá hoại
Ích kỷ + Ki bo = Thò lò lỗ mũi
Hehe!
Ích kỷ + Ki bo = Thò lò lỗ mũi
Hehe!
#3
Đã gửi 30-05-2005 - 17:49
Bài 1 là định lý Beatty mà,lên google ma` search,bai` 2 àp dụng ngay bai` 1
#4
Đã gửi 01-06-2005 - 09:18
Bài này nói cũ cũng đúng.Nhưng nó áp dụng rất hay.Bài toán 2 là bài thi chọn đội tuyể VN năm 2000.Nó là một vấn đề riêng của bài toán về dãy đảo và dãy bù
#5
Đã gửi 01-06-2005 - 11:40
Chính xác!Về cái này trên Kvant,hoặc trên Crux đều có bài viết về nó.Bài 1 là định lý Beatty
Các bạn nên tìm hiểu.
1728
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh