Xét 1 hàm số dạng hàm sin bất kỳ: ví dụ: $y = \sin x + (\cos 3x)^3$
Hình 1
Tiếp theo ta lấy ra 2 điểm bất kỳ A1 và A2 (khoảng cách A1, A2 rất nhỏ, trên hình là mình phóng đại ra thôi
). $x_M = \dfrac{{x_{A1} + x_{A2} }}{2}$
Hình 2
A1 là giao của đồ thị với Oy, từ A2 ta kẻ 1 đoạn // , giao Oy như hình 1
Sau đó ta sẽ lấy điểm A3 sau A2 trên đồ thị.
Hình 3
Xét khoảng cách từ M đến A3: $d = \sqrt {\left( {x_{A3} - x_M } \right)^2 + \left( {y_{A3} - y_M } \right)^2 }$.
Nếu $d < \varepsilon$ thì ta kẻ lại đường thẳng // đó từ A3 như hình .
Nếu $d \ge \varepsilon$ thì ta lấy tiếp 1 điểm A4 sau A3, rồi lấy M1 là điểm giữa A3, A4 như trên.
Tương tự, ta lại chọn điểm A5 tiếp theo
Hình 4
rồi tương tự ta có tiếp A6, M2:
Hình 5
Sau khi gióng các đường thẳng xuống trục hoành, ta được 1 biểu đồ hình cột như sau:
Các khoảng cách về hoành độ của 2 A liên tiếp là bằng nhau. $\left| {x_{A1} - x_{A2} } \right| = \left| {x_{A3} - x_{A4} } \right| = ...$. Vì đây là phóng to, thực ra nếu khoảng cách các A đủ nhỏ, và $\varepsilon$ cũng nhỏ thì ta sẽ có đồ thị cột giống như sau: (Mình chỉ vẽ 1 đoạn, nó sẽ kéo dài ra vô tận giống như vậy:
Vấn đề ở đây là mình muốn tìm ra số $\varepsilon$ đó, nó đủ nhỏ là bằng bao nhiêu? Cách tính nó như thế nào? Mọi người góp ý cho mình về số $\varepsilon$ này nhé.
