Chủ đề này có 11 trả lời

[hung0503]

1. Có đứa em họ hỏi em bài này xoay tới lui cũng chẳng ra, các anh chi giúp em với ạ
cho bất pt $( n^{2}-1)x < -3n^{3}- 4n^{2}+n+2$ với $ n \in N$
tìm tất cả số nguyên để bất pt đúng với mọi số nguyên dương x
P/s: có bài này tương tự bài trên nhưng dễ hơn, em làm dc là: cho bất pt 3(m-1)x+1> 2m+x, tìm m để bất pt nhận mọi giá trị x>1 là nghiệm..... còn bài trên làm chẳng ra

2. Tiện thể cho em chen bài pt vào luôn nhe. giải pt $ x^{5}= x^{4}+ x^{3}+x+2$
em ko biết có thể phân tích nhân tử dc ko nhưng tìm mọi cách vẫn ko ra, sau đó em dùng cách sử dụng đồng nhất thức ra nghiệm cực kỳ xấu....,mong các anh chị giúp đỡ

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vd_tan: 29-04-2009 - 10:34

[nguyen_ct]

với $ n \in N$
tìm tất cả số nguyên để bất pt đúng với mọi số nguyên dương x

cai' nay` ban. giai? thich ki~ hon di n nguyen hay nguyen duong

[hung0503]

cai' nay` ban. giai? thich ki~ hon di n nguyen hay nguyen duong

sr, nguyên dương

[vuthanhtu_hd]

1/có đứa em họ hỏi em bài này xoay tới lui cũng chẳng ra, các anh chi giúp em với ạ
cho bất pt $( n^{2}-1)x < -3n^{3}- 4n^{2}+n+2$ với $ n \in N$
tìm tất cả số nguyên để bất pt đúng với mọi số nguyên dương x

Ta giải bằng pp ĐK cần và đủ
ĐK cần
Giả sử $n$
thỏa mãn đề bài .Cho $x=1$
ta có $3n^3+5n^2-n-3<0$

$\Leftrightarrow (n+1)(3n^2+2n-3)<0$

hay $n<\dfrac{-1-\sqrt{10}}{3}$

hoặc $-1<n<\dfrac{-1+\sqrt{10}}{3}$

Vì $n \in N$

nên $n=0 $
ĐK đủ
Với $n=0$
ta có BPT $ -x<2 \Leftrightarrow x>-2$
đúng với mọi x nguyên dương.
Vậy $n=0$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vuthanhtu_hd: 28-04-2009 - 21:45

[nguyen_ct]

neu' n nguyen duong(n#0) thi`$VT$ $ 0$
con` $VP=(n+1)^2(2-3n)$ 0
suy ra n=0
P/s: anh tu' sap' thi DH rui` ma` van~ len forum THCS choi ah`

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyen_ct: 28-04-2009 - 21:52

[vuthanhtu_hd]

anh tu' sap' thi DH rui` ma` van~ len forum THCS choi ah`

Anh trảnh thủ tí thời gian giải lao .Thỉnh thoảng cũng nên vào box THCS học hỏi tí chứ

[- Nguyên Lê -]

2. Tiện thể cho em chen bài pt vào luôn nhe. giải pt $ x^{5}= x^{4}+ x^{3}+x+2$
em ko biết có thể phân tích nhân tử dc ko nhưng tìm mọi cách vẫn ko ra, sau đó em dùng cách sử dụng đồng nhất thức ra nghiệm cực kỳ xấu....,mong các anh chị giúp đỡ

$\\\Leftrightarrow x^5-1=x^4+x^3+x^2+1\\\Leftrightarrow(x-1)(x^4+x^3+x^2+1)=x^4+x^3+x^2+1\Leftrightarrow(x-2)(x^4+x^3+x^2+1)=0$
Bài toán chứng minh phương trình $x^4+x^3+x^2+1=0$ vô nghiệm đã rất quen thuộc rồi. Do đó phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x=2.

[hung0503]

$\\\Leftrightarrow x^5-1=x^4+x^3+x^2+1\\\Leftrightarrow(x-1)(x^4+x^3+x^2+1)=x^4+x^3+x^2+1\Leftrightarrow(x-2)(x^4+x^3+x^2+1)=0$
Bài toán chứng minh phương trình $x^4+x^3+x^2+1=0$ vô nghiệm đã rất quen thuộc rồi. Do đó phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x=2.

anh ơi đề thằng em họ em nó quả quyết là ko có $ x^{2}$
đề $ x^{5}= x^{4}+x^{3}+x+2$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hung0503: 06-05-2009 - 20:56

[trieudiep87]

Để bpt đúng với mọi số nguyên x suy ra khi cho x tiến tới dương vô cùng vẫn đúng.
Vế trái khi đó cũng sẽ tiến tới vô cùng nếu n > 1.
Chỉ còn cách là n = 1 hoặc 0.
Thử vào thấy n = 1 không thỏa mãn nên n = 0 là nghiệm duy nhất của bài toán.

[hung0503]

Để bpt đúng với mọi số nguyên x suy ra khi cho x tiến tới dương vô cùng vẫn đúng.
Vế trái khi đó cũng sẽ tiến tới vô cùng nếu n > 1.
Chỉ còn cách là n = 1 hoặc 0.
Thử vào thấy n = 1 không thỏa mãn nên n = 0 là nghiệm duy nhất của bài toán.

n=0..........em thay vào thấy ko thỏa mà anh

[Z@iH@nQuoc]

anh ơi đề thằng em họ em nó quả quyết là ko có $ x^{2}$
đề $ x^{5}= x^{4}+x^{3}+x+2$

Bạn thử xài pp kẹp xem

[tuan101293]

Bạn thử xài pp kẹp xem

Có nguyên đâu mà kẹp?