5 replies to this topic

[Phạm Đức Hiếu]

Tính số cách treo 5 đôi tất trên một dây phơi sao cho không có hai chiếc tất nào cùng đôi được phơi cạnh nhau

[namdung]

Bài này thú vị đấy. Không có ai giải à? Mọi người có vẻ ngán tổ hợp nhỉ?

[T*genie*]

Bài này chắc ta có thể chọn dần từng vị trí.
Ở vị trí đầu tiên có $10$ cách chọn $1$ chiếc tất.
Ở vị trí thứ hai có $8$ cách chọn (bỏ đi chiếc cùng đôi với chiếc đầu tiên trong $9$ chiếc tất còn lại).
Ở vị trí thứ ba có $7$ cách chọn (bỏ đi chiếc cùng đôi với chiếc thứ hai trong $8$ chiếc tất còn lại).
Ở vị trí thứ tư có $6$ cách chọn (bỏ đi chiếc cùng đôi với chiếc thứ $3$ trong $7$ chiếc tất còn lại).
................
Cứ thế tổng cộng ta sẽ có
$10.8!$
cách treo.

Edited by T*genie*, 18-05-2009 - 10:15.

[lamminhbato]

Bài này thú vị đấy. Không có ai giải à? Mọi người có vẻ ngán tổ hợp nhỉ?

Em làm thế này, thầy Nam Dũng xem em tiếp cận đúng không ạ?
Em ký hiệu nếu hai chiếc tất mà cùng 1 đôi thì ký hiệu cùng 1 số.
Bằng song ánh em chuyển về bài toán sau:
Xét A={1,2,3,4,5}. Hỏi có bao nhiêu số có 10 chử số dc tạo bởi 5 chữ số từ A trong đó mỗi chữ số lặp lại đúng 2 lần và ko có số nào đứng 2 vị trí liên tiếp.
Đây là bài wen thuộc rồi ạ!

Edited by lamminhbato, 18-05-2009 - 13:29.

[thangtrum]

Bài này chắc ta có thể chọn dần từng vị trí.
Ở vị trí đầu tiên có cách chọn chiếc tất.
Ở vị trí thứ hai có cách chọn (bỏ đi chiếc cùng đôi với chiếc đầu tiên trong chiếc tất còn lại).
Ở vị trí thứ ba có cách chọn (bỏ đi chiếc cùng đôi với chiếc thứ hai trong chiếc tất còn lại).
Ở vị trí thứ tư có cách chọn (bỏ đi chiếc cùng đôi với chiếc thứ trong chiếc tất còn lại).
................
Cứ thế tổng cộng ta sẽ có

cách treo

[tp2511]

Có bạn nào có lời giải chi tiết cho bài này không? Mình đã thử làm nhưng rất dài. Kết quả là 39480 (cách treo).

Edited by tp2511, 23-01-2014 - 18:28.