Phương trinh và hệ phương trình
#1
Đã gửi 30-05-2009 - 20:39
2,Giải PT:$ \sqrt{\dfrac{6}{3-x}}+\sqrt{\dfrac{8}{2-x}}=6$
#2
Đã gửi 31-05-2009 - 09:10
#3
Đã gửi 31-05-2009 - 21:30
#4
Đã gửi 01-06-2009 - 00:08
cả 2 bài trên đều dùng phương pháp BĐT cả
Cả 2 bài này đều dùng pp hàm số thì đúng hơn. Chuyển về 1 bên là hàm đơn điệu, 1 bên là hàm hằng. Pt nếu có nghiệm thì là nghiệm duy nhất.!
#5
Đã gửi 01-06-2009 - 14:14
#6
Đã gửi 01-06-2009 - 17:17
Bài 1 becnoliu thì phải, bài 2 đoán nghiệm rồi sài đồng biến nghịch biến
ông làm hẳn ra cho tui coi nào
#7
Đã gửi 01-06-2009 - 17:25
#8
Đã gửi 01-06-2009 - 18:36
ta tìm x để
$1=(\dfrac{\sqrt{3}}{2})^x+(\dfrac{1}{2})^x$
Đến đây OK, xét đồng biến
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi DangChienBN: 01-06-2009 - 18:38
#9
Đã gửi 02-06-2009 - 08:46
Bài2:ĐK: x<2. tA có $x=\dfrac{3}{2}$ là mọtt nghiệm của PT.
Với $x<\dfrac{3}{2}$ thì$ \sqrt{\dfrac{6}{3-x}}<2 $và $\sqrt{\dfrac{8}{2-x}}<4$ nên VT <6 ( vô lí)
Với $\dfrac{3}{2}<x<2$ .CM tương tự thì VT>6 (( vô lí))
Vậy PT có nghiệm duy nhất$ x=\dfrac{3}{2}$
#10
Đã gửi 02-06-2009 - 08:55
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 02-06-2009 - 09:02
#11
Đã gửi 02-06-2009 - 22:39
Chả biết có dùng đc BĐT ko nhỉ )
#12
Đã gửi 02-06-2009 - 22:46
#13
Đã gửi 02-06-2009 - 23:51
Uk , BĐT ăn ngay mờ nên mới nhờ cậu đưa cái nghiệm hộGiải PT: $ 2\sqrt{2}(\sqrt{3x^{2}-1}+\sqrt{x^{2}-x}-x\sqrt{x^{2}+1})=7x^{2}-x+4$
$3x^2-1+2 \geq 2\sqrt{2} \sqrt{3x^2-1}$
$2+x^2-x \geq 2\sqrt{2} \sqrt{x^2-x}$
$2x^2+x^2+1 \geq -2 \sqrt{2} x\sqrt{x^2+1}$
Cộng vào
Mà chú em mới lớp 8 thì phải
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi DangChienBN: 02-06-2009 - 23:55
#14
Đã gửi 03-06-2009 - 08:19
#15
Đã gửi 03-06-2009 - 08:30
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hero Math: 03-06-2009 - 08:31
#16
Đã gửi 03-06-2009 - 15:57
6,giải Hệ PT:
$\left\{ \begin{matrix}4xy + 4(x^2 + y^2 ) + \dfrac{3}{{(x + y)^2 }} = \dfrac{{85}}{3} \\ 2x + \dfrac{1}{{x + y}} = \dfrac{{13}}{3} \\ \end{matrix} \right.$
7,cho =$1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1+...+\dfrac{1}{x}}}$
Giải PT: $a_{100}=x$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hero Math: 03-06-2009 - 20:29
#17
Đã gửi 04-06-2009 - 13:14
mình làm bài này:Giải PT:$ \sqrt{2x^{2}-2x+1}+\sqrt{x^{2}-6x+13}+\sqrt{x^{2}-2x+2}=\sqrt{2(x^{2}+9)}$
theo Mincopski: ta có:$VT= \sqrt{2x^{2}-2x+1}+\sqrt{x^{2}-6x+13}+\sqrt{x^{2}-2x+2}=(\sqrt{(x-1)^{2}+x^{2}}+\sqrt{(3-x)^{2}+2^{2}})+\sqrt{(1-x)^{2}+1}$
$\geq \sqrt{(x+2)^{2}+2^{2}}+\sqrt{(1-x)^{2}+1}\geq \sqrt{(3-x)^{2}+(3+x)^{2}}=\sqrt{2(x^{2}+9)}=VP$
Dấu bằng xảy ra khi x thỏa mãn cả 4 ĐK sau:
$2(x-1)=x(3-x)$
$2=(x+2)(1-x)$
$(x-1)(3-x)+2x\geq 0$
$2(x-1)+x+2\geq 0$
Ko có GT nào thỏa mãn các ĐK trên nên PT vô nghiệm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hero Math: 04-06-2009 - 13:15
#18
Đã gửi 06-06-2009 - 21:48
2, giải hệ :
$x+y+z+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=\dfrac{51}{4}$
$x^{2}+y^{2}+z^{2}+\dfrac{1}{x^{2}}+\dfrac{1}{y^{2}}+\dfrac{1}{z^{2}}=\dfrac{771}{16}$
#19
Đã gửi 07-06-2009 - 09:46
Không có ai giải thì đề nghị chú tự sướng bài 1 cái1, Giải PT: $\sqrt[5]{x-1} + \sqrt[3]{x+8}=x^{3}+1 $
#20
Đã gửi 07-06-2009 - 12:06
Với x<0 hay x>0 thì Pt ko thỏa mãn.
Vạy PT có nghiệm duy nhất là x=0
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh