Đến nội dung


Chú ý

Hệ thống gửi email của diễn đàn đang gặp vấn đề với một số tài khoản Gmail do chính sách bảo mật tăng cường của Google. Nếu bạn không nhận được email từ diễn đàn, xin hãy tạm thời dùng một địa chỉ email khác ngoài Gmail (trước hết bạn nên kiểm tra thùng rác hoặc thư mục spam của hộp thư, hoặc dùng chức năng tìm kiếm trong hộp thư với từ khoá "diendantoanhoc.org" để chắc chắn là email không nhận được).

BQT đang cố gắng khắc phục, mong các bạn thông cảm.


Hình ảnh

Đề tuyển sinh chuyên chuyên toán-tin Hà Nội-Ams


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 inhtoan

inhtoan

    <^_^)

  • Thành viên
  • 964 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:HN city

Đã gửi 01-06-2009 - 23:32

Bài 1: (2 đểm)
Cho hệ phương trình:$\left\{ \begin{matrix}\sqrt {x + 19} - \sqrt {y + 6} = (m - 2008)y + 1 \\ \sqrt {y + 19} - \sqrt {x + 6} = (m - 2008)x + 1 \\ \end{matrix} \right.$
1)Giải hệ phương trình khi m=2008.
2)Chứng minh hệ phương trình đã cho có không quá một nghiệm khi $m \geq 2008$.

Bài 2:(2 điểm)
Với mỗi số tự nhiên n, ta đặt $a_n=3n^2 +6n +13 $.
1)CM: Nếu hai số $a_i, a_k$ không chia hết cho 5 và chia cho 5 có số dư khác nhau thì $a_i+a_k$ chia hết cho 5.
2)Tím số tự nhiên n lẻ để $a_n$ là số chính phương.

Bài 3:(2 điểm)
Cho a là số thay đổi thỏa mãn $ -1 \leq a \leq 1$, tìm giá trị nhỏ nhất của b sao cho bất đẳng thức sao luôn đúng:
$2\sqrt {1 - a^4 } + (b - 1)\left( {\sqrt {1 + a^2 } - \sqrt {1 - a^2 } } \right) + b - 4 \le 0$

Bài 4:(3 điểm)
Cho tám giác ABC vuông tại A. Vẽ hai đường tròn $(O_1)$ và $(O_2)$ lần lượt có đường kính AB và AC, gọi H là giao điểm thứ 2 của $(O_1)$ và $(O_2)$. Đường thẳng d thay đổi đi qua A cắt đường tròn $(O_1); (O_2)$ lần lượt tại D, E sao cho A nằm giữa D và E.
1) Chứng minh đường trung trực của đoạn DE luôn đi qua một điểm cố định khi đường thẳng d tháy đổi.
2) Xác định vị trí đường thẳng d để diện tích tức giác BDEC đặt giá trị lớn nhất, tính GTLN đó theo b và c, với b=AC, c=AB.
3) Đường thẳng đi qua trung điểm đoạn DE vuông góc với BC cắt BC tại K. Chứng minh $KB^2=BD^2+KH^2$.
Bài 5:(1 điểm)
Cho A là tập hợp gồm 6 phần tử bất kì của tập hợp {0;1;2;...;14}. Chứng minh tồn tại hia tập hợp con $B_1$ và $B_2$ của tập hợp A ( $B_1$ và $B_2$ khác nhau và khác rỗng) sao cho tổng tất cả các phần tử của tập hợp $B_1$ bằng tổng tất cả phần tử của tập hợo $B_2$.

#2 inhtoan

inhtoan

    <^_^)

  • Thành viên
  • 964 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:HN city

Đã gửi 01-06-2009 - 23:45

Hình đã gửi

#3 AYEMM

AYEMM

    Lính mới

  • Thành viên
  • 8 Bài viết

Đã gửi 17-09-2009 - 12:13

Ai có đề thi ams năm nay không? Hic, đang cần gấp wa' =,=

#4 huy30101999

huy30101999

    Lính mới

  • Thành viên
  • 3 Bài viết

Đã gửi 25-06-2014 - 09:00

ai co dap an de thi ams vong 1 2008-2009






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh