Chủ đề này có 3 trả lời

[namdung]

Đề thi còn nóng hổi, mới thi sáng nay. Các bạn thử sức nhé.

Chúc các bạn vui.

Namdung

File gửi kèm

•  PTNK_Entry_2009.doc   26.5K   612 Số lần tải

[inhtoan]

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM 2009

Môn thi: TOÁN CHUYÊN

Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề

Câu 1.
a) Cho a, b, c, d là các số thực thoả mãn điều kiện $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a + c}}{{3b - d}},\quad a.c \ne 0$.CMR:$b^2=d^2$.
b)Giải hệ phương trình:
$\left\{ \begin{matrix}\dfrac{{x - 1}}{{xy - 3}} = \dfrac{{3 - x - y}}{{7 - x^2 - y^2 }} \\ \dfrac{{y - 2}}{{xy - 4}} = \dfrac{{3 - x - y}}{{7 - x^2 - y^2 }} \\ \end{matrix} \right.$
Câu 2.
a) Giải bất phương trình $2x + 1 \le \sqrt {8x + 9} $
b) Cho a, b, c là các số thuộc [-1, 2] thoả mãn điều kiện $a^2+b^2+c^2=6$.CMR:$ a+b+c \geq 0$
Câu 3.
a) Chứng minh rằng không tồn tại số tự nhiên a sao cho $a^2+a={2010}^{2009}$.
b) Chứng minh rằng không tồn tại số tự nhiên a sao cho $a+a^2+a^3={2009}^{2012}$.
Câu 4.
Cho trường tròn (O) tâm O, đường kính AB = 2R. C là một điểm thay đổi trên đường tròn (O) sao cho tam giác ABC không cân tại C. Gọi H là chân đường cao của tam giác ABC hạ từ C. Hạ HE, HF vuông góc với AC, BC tương ứng. Các đường thẳng EF và AB cắt nhau tại K
a) Tính theo R diện tích tam giác CEF và độ dài các đoạn KA, KB trong trường hợp góc $\widehat{BAC} = 60^\circ $
b) Hạ EP, FQ vuông góc với AB. Chứng minh rằng đường tròn đường kính PQ tiếp xúc với đường thẳng EF.
c) Gọi D là giao điểm của (O) và đường tròn đường kính CH, $D \ne C$.CMR: $KA.KB=KH^2$ và giao điểm M của các đường thẳng CD và EF luôn thuộc một đường thẳng cố định.
Câu 5.
Trên một đường tròn, người ta xếp các số 1, 2, 3, …, 10 (mỗi số xuất hiện đúng một lần).
a) Chứng minh không tồn tại một cách xếp mà tổng hai số kề nhau đều lớn hơn 10.
b) Tồn tại hay không một cách xếp mà tổng hai số kề nhau đều lớn hơn hoặc bằng 10?

Các bạn có thể giải bài và thảo luận ở đây:
Câu 1
Câu 2
câu 3
Câu 4
Câu 5

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi math_galois: 07-06-2009 - 11:15

[math_galois]

ai có đề thi toán thường thì post lên luôn nhé

[sakurahime]

mình gửi đề toán không chuyên lên nha

File gửi kèm

•  Toan_KC_09.pdf   47.62K   534 Số lần tải