Giúp mình với !Làm hoài không ra !
#1
Đã gửi 08-06-2009 - 23:58
M=$\sqrt{(x-2007)^2}+\sqrt{(x-2008)^2}+\sqrt{(x-2009)^2}$
Bài 2: Chứng minh rằng : Nếu a+b+c=0 và $a.b.c \neq $ 0 thì :$( \dfrac{a-b}{c}+\dfrac{b-c}{a}+\dfrac{c-a}{b}).(\dfrac{c}{a-b}+\dfrac{a}{b-c}+\dfrac{b}{c-a})=9$
#2
Đã gửi 09-06-2009 - 10:16
$M=|x-2007|+|x-2008|+|x-2009| \geq |x-2007+2008-x|+|x-2009|=1+|x-2009|$Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
M=$\sqrt{(x-2007)^2}+\sqrt{(x-2008)^2}+\sqrt{(x-2009)^2}$
Bài 2: Chứng minh rằng : Nếu a+b+c=0 và $a.b.c \neq $ 0 thì :$( \dfrac{a-b}{c}+\dfrac{b-c}{a}+\dfrac{c-a}{b}).(\dfrac{c}{a-b}+\dfrac{a}{b-c}+\dfrac{b}{c-a})=9$
Đẳng thức xảy ra <=> $2007 \leq x \leq 2008$
Trong khoảng đó, ta có: |x-2009|=-x+2009 đạt min thì -x đạt min hay x đạt max <=> x=2008
Vậy, min M=2 <=> x=2008.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi pth_tdn: 09-06-2009 - 10:17
#3
Đã gửi 09-06-2009 - 13:12
$A=3+ \sum \dfrac{a-b}{c}.(\dfrac{a}{b-c}+\dfrac{b}{c-a})$Bài 2: Chứng minh rằng : Nếu a+b+c=0 và $a.b.c \neq $ 0 thì :A=$( \dfrac{a-b}{c}+\dfrac{b-c}{a}+\dfrac{c-a}{b}).(\dfrac{c}{a-b}+\dfrac{a}{b-c}+\dfrac{b}{c-a})=9$
$=3+\sum \dfrac{a-b}{c}.\dfrac{(a-b)(c-a-b)}{(b-c)(c-a)}$
$=3+\sum \dfrac{2c(a-b)^2}{c(b-c)(c-a)}$
$=3+ 2\sum \dfrac{(a-b)^2}{(b-c)(c-a)}$
$=3+2\dfrac{(a-b)^3+(b-c)^3+(c-a)^3}{(b-c)(c-a)(a-b)}$
$=3+2\dfrac{3(b-c)(c-a)(a-b)}{(b-c)(c-a)(a-b)}=9$
#4
Đã gửi 15-06-2009 - 14:34
$M=|x-2007|+|2009-x|+|x-2008|\ge|x-2007+2009-x|+|x-2008|=2+|x-2008|\ge2$Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
M=$\sqrt{(x-2007)^2}+\sqrt{(x-2008)^2}+\sqrt{(x-2009)^2}$
Dấu bằng xảy ra khi $\left{x-2008=0\\(x-2007)(2009-x)\ge0\right$ $\Leftrightarrow$ x=2008
Vậy min M=2 khi x=2008
#5
Đã gửi 17-06-2009 - 23:17
ban pth tdn lam sai rui` kia
phai danh gia /x-2007/va` / x-2009/ truoc chu
hahah
- tpdtthltvp yêu thích
#6
Đã gửi 18-06-2009 - 07:41
$M=|x-a_1|+|x-a_2|+....+|x-a_{2n+1}|$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi anh qua: 18-06-2009 - 07:42
Give me some rain
Give me another chance
I wanna grow up once again
#7
Đã gửi 18-06-2009 - 21:26
bai 1/ co dang tong quat la :Tim MIn
$M=|x-a_1|+|x-a_2|+....+|x-a_{2n+1}|$
dạng tổng quát là vậy kòn cm thì như thế nào
#8
Đã gửi 18-06-2009 - 21:29
$M=|x-2007|+|x-2008|+|x-2009| \geq |x-2007+2008-x|+|x-2009|=1+|x-2009|$
Đẳng thức xảy ra <=> $2007 \leq x \leq 2008$
Trong khoảng đó, ta có: |x-2009|=-x+2009 đạt min thì -x đạt min hay x đạt max <=> x=2008
Vậy, min M=2 <=> x=2008.
làm thế này mình đọc kĩ thấy kiểu jì ý. Đáng lẽ đánh giá 2007 và 2009 chứ sạo lại đánh giá 2007 và 2008
#9
Đã gửi 18-06-2009 - 22:38
Bạn pth tdn và Nguyên Lê làm hoàn toàn hợp lý ! Cần phải củng cố kiến thức này !làm thế này mình đọc kĩ thấy kiểu jì ý. Đáng lẽ đánh giá 2007 và 2009 chứ sạo lại đánh giá 2007 và 2008
$|A|=|-A| ; |A|+|B| \geq |A+B| $. Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow A.B \geq 0$! Nếu thấy chỗ nào chưa hợp lý mong chỉ giáo !
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khaitam: 18-06-2009 - 22:44
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh